20.1.2中位数和众数导学案.doc

一、导入新课 通过赵本上和范伟的招聘故事，从而引入新课。 二、学习目标 1、在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。　　 2、观察、比较、讨论，通过探究，感受引入中位数和众数着两个统计量的必要性。　　 3、认识中位数和众数，并能求出一组数据的中位数和众数。 4、体会中位数和众数不易受极端数据的影响。 三 、探究新知 下表是该公司月工资报表: 员工 总工程师 工程师 技术元A 技术元B 技术元C 技术元D 技术元E 技术元F 见习技术元G 工资 6000 5000 2800 2700 2500 2200 2200 2200 1400 （1）请大家仔细观察表中的数据,讨论该公司员工的月平均工资是多少? 经理是否欺骗了小范? 3000元 （2）平均月工资能否客观地反映员工的实际收入? 不能。 （3） 你认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适，请说明理由。 中位数和众数，平均数容易受极端值的影响。 中位数的概念 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数。 众数的概念 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。 练一练： 数 据 中位数 众数 15，20，20，35，22 20 20 15，20，27，20，22，35 21 20 15，20，20，22，35，22 21 20和22 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（当为偶数个数据时，为最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数。 巩固练习： 1、某风景区在“五一”黄金周期间，每天接待的旅游人数统计如下： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 … 人数（万人） 1.2 2 2.5 2 1.2 2 0.6 表中表示人数这组数据中，众数和中位数分别是 1.6 ， 2 . 2、在一组数据 1，0，4，5，8中插入一个数据X，使该组数据的中位数为3，则插入数据X 为___2______ 3、选举权是公民的基本政治权利之一，人民代表当选的依据是统计 （ A ） A、众数 　　　　　B、中位数 C、平均数 　　　 D、都不是 4、文艺演出一般由若干名评委对节目打分，评选优秀节目的依据是 （ C ） A、众数 B、中位数 C、平均数 D、都不是 5、为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的（ B ） A、众数 B、中位数 C、平均数 D、都不是 6、在一次“环保从我做起”的比赛中，12名同学拾塑料袋的成绩如下（单位：个）： 136， 140， 180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148，129 （1）这些数据（12名同学的成绩）的中位数是多少？ 解:先将数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180，则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即： (146+148)÷2=147，因此样本数据的中位数是147。 课堂小结: 由众数及中位数的定义可知： （1）中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据； （2）求中位数时，先将数据按一定的顺序排列，若这组数据是奇数个，则中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中位数； 中位数与众数的单位与数据的单位相同； 众数的大小只与这组数的个别数据有关，它一定是一组数据中的某个数据 ； 众数可能是一个或两个甚至多个； 平均数、中位数和众数的异同点： （1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量； （2）平均数、众数和中位数都有单位； （3）平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广； （4）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响 ； （5）众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据。 拓展延伸 1、当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这个数集的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是( A )。 A.21 B.22 C.23 D.24。 2、已知一组数据10，10，x,8（从大到小）的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。 解：∵10，10，x,8的中位数与平均数相等，∴ (10+x)/2＝ (10+10+x+8)/4 ∴x＝8, (10+x)/2