人教版初中数学8年级第17章 章末检测.doc

第17章 勾股定理 章末检测 (时间：90分钟 满分：120分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．在△ABC中，∠C=90°，AB=2，则AC2+BC2+AB2的值是 A．2 B．4 C．6 D．8 2．如图，中，于，若，，，则的长为 A． B． C． D． 3．在△ABC中，∠C=90°，AC=6 cm，BC=8 cm，则AB等于 A．2 cm B．8 cm C．10 cm D．100 cm 4．若直角三角形两直角边的比为5∶12，则斜边与较小直角边的比为 A．13∶12 B．169∶25 C．13∶5 D．12∶5 5．一艘轮船以16海里/时的速度离开A港向东南方向航行，另一艘轮船同时以12海里/时的速度离开A港向西南方向航行，经过1.5小时后它们相距 A．6海里 B．24海里 C．30海里 D．42海里 6．如图，在中，，将绕点A顺时针旋转，得到，连接BD，若，，则线段BD的长为 A． B． C．4 D．D 7．如图，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，则三个半圆的面积S1，S2+S3之间的关系是 A．S1S2+S3 B．S1=S2+S3 C．S1S2+S3 D．无法确定 8．对于任意两个正整数m、n（mn），下列各组三个数为勾股数的一组是 A．m2+mn，m2-1，2mn B．m2-n2，2mn，m2+n2 C．m+n，m-n，2mn D．n2-1，n2+mn，2mn 9．如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？ A．0.4 B．0.6 C．0.7 D．0.8 10．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点上，三边长分别为a、b、c，则a、b、c的大小关系是 A．acb B．abc C．cab D．cba 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11．直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长为连续自然数，则周长为__________． 12．若直角三角形的两直角边长为a，b，且满足a2-6a+9+|b-4|=0，则该直角三角形的斜边长为__________． 13．王师傅在操场上安装一副单杠，要求单杠与地面平行，杠与两撑脚垂直，如图所示，撑脚长AB，DC为3 m，两撑脚间的距离BC为4 m，则AC=__________ m 就符合要求． 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，则以AB为边长的正方形面积为__________． 15．如图所示，一段楼梯，高BC是3 m，斜边AC是5 m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯__________． 16．如图所示的阴影部分是两个正方形，其他部分是一个正方形和两个直角三角形，则两个阴影正方形面积的和为__________． 17．一艘轮船在小岛A的北偏东60°距小岛80海里的B处，沿正西方向航行2小时后到达小岛的北偏西45°的C处，则该船行驶的速度为__________海里/小时． 18．如图，有两条互相垂直的街道a和b，a路上有一小商店A，b路上有一批发部B.小商店主人每次进货都沿着A—O—B路线到达B处，然后原路返回．已A，B两处距十字路口O的距离分别为600米、800米，如果小商店主人重新选一条最近的路线，那么往返一趟最多可比原来少走__________米． 19．如图，将一根长24 cm的筷子，置于底面直径为5 cm，高为12 cm的圆柱形茶杯中，设筷子露在杯子外面的长为a cm（茶杯装满水），则a的取值范围是__________． 20．如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2018个等腰直角三角形的斜边长是__________． 三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．如图，在△ABC中，D为BC边长的一点，已知AB=13，AD=12，BD=5，AC=15，求CD的长． 22．如图，在Rt△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，如果CD=12，AD=16，BD=9，那么△ABC是直角三角形吗？请说明理由． 23．如图，在由6个大小相同的小正方形组成的方格中，A、B、C是三个格点（即小正方形的顶点）．判断AB与BC的关系，并说明理由．（利用勾股定理的相关知识解答） 2