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第十九章 一次函数
章末检测
(时间:90分钟 满分:120分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)
1.y=中x的取值范围是
A.x≥1且x≠2 B.x≠2 C.x1 D.全体实数
2.已知函数y=,当x=-2时,函数值为
A. B.± C.3 D.±3
3.若y与x成正比例,则y与x之间的关系是
A.y=kx B.y=kx(k≠0) C.y=(k≠0) D.无法确定
4.已知k0,b0,则直线y=kx+b的图象只能是下图中的
A. B. C. D.
5.若函数y=(2a-1)x+(a-1)的图象经过第一、二、三象限,则a的取值范围是
A.a B.a1 C.a1 D.a
6.如图,经过点的直线与直线相交于点,则不等式的解集为
A. B. C. D.
7.一辆汽车从甲地以50 km/h的速度驶往乙地,已知甲地与乙地相距150km,则汽车距乙地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数解析式是
A.s=150+50t(t≥0) B.s=150-50t(t≤3)
C.s=150-50t(0t3) D.s=150-50t(0≤t≤3)
8.对于一次函数y=-2x+4,下列结论错误的是
A.函数值随自变量的增大而减小
B.当x0时,y4
C.函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象
D.函数的图象与y轴的交点坐标是(0,4)
9.若a0,b0,函数y=ax+b与y=bx+a在同一平面直角坐标系中的图象大致是
A. B.
C. D.
10.今年“五一”节,小明外出爬山,他从山脚爬到山顶的过程中,中途休息了一段时间.设他从山脚出发后所用时间为t(分钟),所走路程为s(米),s与t之间的函数关系如图所示,则下列说法中,错误的是
A.小明中途休息用了20分钟 B.小明休息前爬山的速度为每分钟60米
C.小明在上述过程中所走路程为7200米 D.小明休息前后爬山的平均速度相等
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
11.若函数y=,则当函数值y=10时,自变量x的值是__________.
12.已知函数y=是正比例函数,且y随x的增大而增大,则m=__________.
13.一次函数y=x+6的图象与坐标轴的交点坐标为__________.
14.若y=(m-2)x|m|-2+1是一次函数,且其图象不经过第三象限,则m的值为__________.
15.在平面直角坐标系中,已知一次函数y=x-1的图象经过P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,若x1x2,则y1__________y2.(填“”“”或“=”)
16.如图,一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点,则当y0时,x的取值范围是__________.
17.已知直线y=3x-3向左平移4个单位后,则该直线解析式是__________.
18.已知一次函数y=kx+b(k≠0)图象过点(0,2),y随x增大而减小,且与两坐标轴围成的三角形面积为2,则一次函数的解析式为__________.
19.某长方形的长为12米,宽为8米,把长增加x米,宽增加y米,变为正方形,则y与x的关系式为y=__________.
20.今年“五一”节,小明外出爬山,他从山脚爬到山顶的过程中,中途休息了一段时间.设他从山脚出发后所用时间为t(分钟),所走的路程为s(米),s与t之间的函数关系如图所示.下列四种说法:①小明中途休息用了20分钟;②小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米;③小明在上述过程中所走的路程为6600米;④小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度.其中正确的是__________(填序号).
三、解答题(本大题共8小题,共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
21.已知y与x成正比例函数,当x=1时,y=2,求:
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)求当x=-1时的函数值;
(3)如果当y的取值范围是0≤y≤5,求x的取值范围.
22.如图,直线y=kx+b经过A(0,-3)和B(-3,0)两点.
(1)求k、b的值;
(2)求不等式kx+b0的解集.
23.已知一次函数y=2x-6,
(1)画出该函数的图象.
(2)判断(4,3)是否在此函数的图象上.
(3)观察画出的图象,说一说当x为何值时y0?
24.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A的坐标为(-4,8),对角线AC⊥x轴于点C,点D在y轴上,求直线AB的解析式.
25.如图,直线y=kx+4(k≠0)与x轴、y轴分别交于点B,A,直线y=-2x+1与y轴交
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