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九年级(下)期末数学模拟试卷3
一、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
1.(3分)﹣2的相反数是( )
A.2 B. C.﹣ D.﹣2
2.(3分)2015年我国大学生毕业人数将达到7 490 000人,这个数据用科学记数法表示为( )
A.7.49×107 B.7.49×106 C.74.9×105 D.0.749×107
3.(3分)下列二次根式中的最简二次根式是( )
A. B. C. D.
4.(3分)如图四个图形中,是中心对称图形的为( )
A. B.
C. D.
5.(3分)如图,若锐角△ABC内接于⊙O,点D在⊙O外(与点C在AB同侧),则下列三个结论:①sin∠C>sin∠D;②cos∠C>cos∠D;③tan∠C>tan∠D中,正确的结论为( )
A.①② B.②③ C.①②③ D.①③
6.(3分)已知二次函数y=ax2+bx+c,且a>b>c,a+b+c=0,有以下四个命题,则一定正确命题的序号是( )
①x=1是二次方程ax2+bx+c=0的一个实数根;
②二次函数y=ax2+bx+c的开口向下;
③二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的左侧;
④不等式4a+2b+c>0一定成立.( )
A.①② B.①③ C.①④ D.③④
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需要写出解答过程,请把答案直接写在答题卡相应位置)
7.(3分)若分式的值为零,则x的值为 .
8.(3分)分解因式:a2﹣4= .
9.(3分)已知反比例函数的图象经过点(m,6)和(﹣2,3),则m的值为 .
10.(3分)若a2﹣3b=5,则6b﹣2a2+2017= .
11.(3分)已知扇形AOB的半径为4cm,圆心角的度数为90°,若将此扇形围成一个圆锥的侧面,则围成的圆锥的底面半径为 cm.
12.(3分)某二次函数的图象的顶点坐标(4,﹣1),且它的形状、开口方向与抛物线y=﹣x2相同,则这个二次函数的解析式为 .
13.(3分)若关于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k﹣1=0有两个实数根,则k的取值范围是 .
14.(3分)如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,若EF=4,BC=10,CD=6,则tanC= .
15.(3分)如图,点A是双曲线y=在第一象限上的一动点,连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为斜边作等腰Rt△ABC,点C在第二象限,随着点A的运动,点C的位置也不断的变化,但始终在一函数图象上运动,则这个函数的解析式为 .
16.(3分)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点E是BC边上的动点,连接AE,过点E作AE的垂线交AB边于点F,则AF的最小值为 .
三、解答题(本大题共11小题,共102分.请在答题卡指定区域内作答,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(6分)计算:()﹣1+|1﹣|﹣tan30°.
18.(8分)解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.
19.(8分)先化简,再求值:,其中x=+1.
20.(8分)将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D落到D′处,折痕为EF.
(1)求证:△ABE≌△AD′F;
(2)连接CF,判断四边形AECF是什么特殊四边形?证明你的结论.
21.(8分)某校组织学生书法比赛,对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定.现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析,并绘制扇形统计图和条形统计图如下:
根据上述信息完成下列问题:
(1)求这次抽取的样本的容量;
(2)请在图②中把条形统计图补充完整;
(3)已知该校这次活动共收到参赛作品750份,请你估计参赛作品达到B级以上(即A级和B级)有多少份?
22.(8分)“2015扬州鉴真国际半程马拉松”的赛事共有三项:A.“半程马拉松”、B.“10公里”、C.“迷你马拉松”.小明和小刚参与了该项赛事的志愿者服务工作,组委会随机将志愿者分配到三个项目组.
(1)小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为 ;
(2)求小明和小刚被分配到不同项目组的概率.
23.(10分)如图,要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN,已知C点周围200米范围内为原始森林保护区,在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上,从A向东走600米到达B处,测得C在点B的北偏西60°方向上.
(1)MN是否穿过原始森林保护区,为什么?(参考数据:≈1.732)
(2)若修路工程顺利进行,要使修路工程比原计划提前5天完成,需将原定的工作效率提高25%,则原计划完成这项工程需
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