22.1.3二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质（1）练习卷.doc

（时间：30分钟，满分46分） 班级：___________姓名：___________得分：___________ 一、选择题（每题3分） 1．在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（ ） A．y=2x2-2 B．y=2x2+2 C．y=2（x-2）2 D．y=2（x+2）2 【答案】B. 【解析】 试题解析：二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，得y=2x2+2． 故选B． 考点：抛物线的平移. 2．抛物线的顶点在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、x轴上 D、y轴上 【答案】D． 【解析】 试题解析：由y=2x2-3得：抛物线的顶点坐标为（0，-3）， ∴抛物线y=2x2-3的顶点在y轴上， 故选D． 考点：二次函数的性质． 3．函数是二次函数，则它的图象（ ） A．开口向上，对称轴为y轴 B．开口向下，顶点x在轴上方 C．开口向上，与x轴无交点 D．开口向下，与x轴无交点 【答案】D 【解析】 试题分析：根据二次函数的定义可得：－2=2且m－2≠0，解得：m=－2．则二次函数的解析式为：y=－4－2，所以函数的开口向下，与x轴没有交点． 考点：二次函数的解析式 4．如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是 A． B． C． D．． 【答案】C． 【解析】 试题分析：根据向下平移，纵坐标相减，即可得到答案． 试题解析：∵抛物线y=x2+2向下平移1个单位， ∴抛物线的解析式为y=x2+2-1，即y=x2+1． 故选C． 考点：二次函数图象与几何变换． 5．抛物线的对称轴是：（ ） A．直线 B．直线 C．y轴 D．x轴 【答案】C． 【解析】 试题分析：∵抛物线的顶点坐标为（0，1），∴对称轴是直线x=0（y轴），故选C． 考点：二次函数的性质． 6．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是 【答案】C． 【解析】 试题解析：当a＜0时，二次函数顶点在y轴负半轴，一次函数经过一、二、四象限； 当a＞0时，二次函数顶点在y轴正半轴，一次函数经过一、二、三象限． 故选C． 考点：1.二次函数的图象；2.一次函数的图象． 二、填空题（每题3分） 7.抛物线y=x2+的开口向 ，对称轴是 ． 【答案】上，y轴． 【解析】 试题分析：抛物线y=x2+的开口向上，对称轴为y轴． 考点：二次函数的性质． 8．将抛物线y=2向上平移3个单位长度得到的抛物线表达式是 ． 【答案】y=2+3 【解析】 试题分析：图象的平移法则为：上加下减，左加右减． 考点：函数的图象平移． 9．抛物线的最小值是 ． 【答案】1． 【解析】 试题分析：根据二次函数的最值问题解答即可 试题解析：抛物线y=x2+1的最小值是1． 考点：二次函数的最值． 10．将抛物线的图象绕原点旋转180°，则旋转后抛物线的函数关系式______________ 【答案】y=-x2-1． 【解析】 试题解析：根据题意-y=（-x）2+1，化简为y=-x2-1． 考点：二次函数图象与几何变换 11．若二次函数y＝＋m2－9的图象经过原点且有最大值，则m＝_________． 【答案】-3 【解析】 试题分析：因为二次函数y＝＋m2－9的图象经过原点且有最大值，所以m2－9=0且m+1＜0，解得m=-3． 考点：二次函数的最值． 12．已知点（m，n）在抛物线的图象上，则= ． 【答案】-1． 【解析】 试题分析：把点（m，n）代入抛物线得，，所以 ==-1． 故答案为：-1． 考点：整体思想的应用；求代数式的值． 三、计算题（每题10分） 13.在同一直角坐标系中画出二次函数y=x2+1与二次函数y=﹣x2﹣1的图形． （1）从抛物线的开口方向、形状、对称轴、顶点等方面说出两个函数图象的相同点与不同点； （2）说出两个函数图象的性质的相同点与不同点． 【解析】根据二次函数图象，可得二次函数的性质． 解：如图： ， （1）y=x2+1与y=﹣x2﹣1的相同点是：形状都是抛物线，对称轴都是y轴， y=x2+1与y=﹣x2﹣1的不同点是：y=x2+1开口向上，顶点坐标是（0，1），y=﹣x2﹣1开口向下，顶点坐标是（0，﹣1）； （2）性质的相同点：开口程度相同，不同点：y=x2+1 当x＜0时，y随x的增大而减小，当x＞0时，y随x的增大而增大； y=﹣x2﹣1当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随x的增大而减小．