工程光学-第13.1节 光波衍射的基本理论.ppt

第十三章光的衍射 §13.1 光波衍射的基本理论 §13.2 菲涅耳衍射 §13.3 典型孔径的夫琅和费衍射 §13.4 光学成像系统的衍射和分辨本领 §13.5 多缝的夫琅和费衍射 §13.6 衍射光栅 §13.1 光波衍射的基本理论 衍射现象 光波在空间传播遇到障碍时，其传播方向会偏离直线传播，弯入到障碍物的几何阴影中，并呈现光强的不均匀分布的现象。 §13.1 光波衍射的基本理论 衍射现象 光波在空间传播遇到障碍时，其传播方向会偏离直线传播，弯入到障碍物的几何阴影中，并呈现光强的不均匀分布的现象。 何谓“障碍”？ 实际上，波面的任何变形，或者说波面上光场的复振幅分布受到任何空间调制，都将导致衍射现象的发生。 导致衍射发生的障碍物称为衍射屏，其性质用其复振幅透过率函数表示，即： §13.1 光波衍射的基本理论 衍射系统 基本配置： 满足关系： ? 衍射屏对照明光场在屏面上复振幅分布的调制作用 衍射问题： 已知照明光场和衍射屏特性求衍射光场分布 已知衍射屏和衍射光场分布探索照明光场特性 已知照明光场及所需衍射光场分布设计和制作衍射屏 §13.1 光波衍射的基本理论 惠更斯-菲涅耳原理 惠更斯原理： 波面上的各点作为次级扰动中心发出球面子波 子波的包络面即新的波面 光波的传播方向 = 波面的法线方向 惠更斯原理可以说明衍射现象的存在 菲涅耳的子波相干叠加思想： 波面外任一点的光振动 = 波面上所有子波的相干叠加 ? 惠更斯-菲涅耳原理 §13.1 光波衍射的基本理论 惠更斯-菲涅耳原理 光源S在波面上任一点Q产生的复振幅： 对子波的假设： 1. 子波为球面波 2. 复振幅与 和d?成正比 3. 振幅随衍射角? 变化 ? Q点处面元d?对P点复振幅的贡献： §13.1 光波衍射的基本理论 惠更斯-菲涅耳原理 菲涅耳还假设： ? 整个波面?上的面元对P点的贡献总和：子波相干叠加 §13.1 光波衍射的基本理论 惠更斯-菲涅耳原理 关于惠更斯-菲涅耳原理的数学表达式： 1. 只有在孔径范围内的波面?对P点起作用 2. 各子波在P点的干涉决定P点的复振幅和光强 ? 衍射问题实质上还是个干涉问题 区别在于处理的是无数个子波的干涉 3. 原则上可以计算任意形状的孔或屏的衍射问题 但C和K(?)尚无确切表达式 4. 推广： §13.1 光波衍射的基本理论 菲涅耳-基尔霍夫衍射公式 基尔霍夫从波动方程出发，用场论得出了比较严格的衍射公式，从而确定了C和K(?)！ ? 子波振幅与K(?)成正比 与波长?成反比 且振动相位超前? /2 §13.1 光波衍射的基本理论 菲涅耳-基尔霍夫衍射公式 当光线接近于垂直入射时： 当衍射孔径观察距离， 且考察范围观察距离： ? 此时倾斜因子的影响可忽略 §13.1 光波衍射的基本理论 菲涅耳-基尔霍夫衍射公式 Q点： P点： 其中： §13.1 光波衍射的基本理论 菲涅耳-基尔霍夫衍射公式 Q点： P点： 其中： §13.1 光波衍射的基本理论 菲涅耳-基尔霍夫衍射公式 菲涅耳近似： ? 菲涅耳衍射公式： §13.1 光波衍射的基本理论 菲涅耳-基尔霍夫衍射公式 菲涅耳近似： §13.1 光波衍射的基本理论 菲涅耳-基尔霍夫衍射公式 夫琅和费近似： ? 夫琅和费衍射公式： §13.1 光波衍射的基本理论 巴比涅原理 互补屏：其一的通光部分正好对应另一个的不透明部分 互补屏的衍射： 即：两互补屏衍射场的复振幅之和 = 自由光波场复振幅 ? 方便地求互补屏的衍射图样 §13.1 光波衍射的基本理论 巴比涅原理 对一种特殊衍射装置特别有意义： 除中心点外均有： 光强分布： 应用：测细丝直径 ? 测相同衍射图样的狭缝宽度 深圳大学光电工程学院 本章内容 （Diffraction） 光的波动性的主要标志之一 （Diffraction） 振幅 相位 S P 光源 衍射屏 接收屏 （薄物体近似） 照明空间 衍射空间 D D S ? 可以很好地解释衍射现象 D D S r R ? P Q （球面波） d? ? Q点处面元d?对P点的贡献： D D S r R ?? ? P Q （实验证明是错的） （S、P之间任一曲面上的复振幅分布） D D S r l ?? P Q D D S r l ?? P Q D D r ?? P Q （即点源离开孔径足够远） （傍轴近