17.2勾股定理的逆定理练习卷.doc

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是( ) A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，6，7 【答案】B 【解析】 试题分析：当一个三角形中的三边满足较小两边的平方和等于最大边的平方，则这个三角形就是直角三角形. 考点：勾股定理逆定理 2．下列各组数是勾股数的是（ ） A．5，12，13 B．4，5，6 C．7，12，13 D．9，12，13 【答案】A 【解析】 试题分析：根据勾股定理的逆定理可判断： 因为，可知5、12、13是勾股数； 因为，故不是勾股数； 因为，故不是勾股数； 因为，故不是勾股数． 故选A 考点：勾股数 3. 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ） A．2,2,3 B．3,4,5 C．5,12,13 D．1，， 【答案】A 【解析】 试题分析：欲判断是否能构成直角三角形，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可． A、22+22≠32，不能构成直角三角形，故此选项符合题意；B、32+42=52，能构成直角三角形，此选项不合题意；C、52+122=132，能构成直角三角形，故此选项不合题意；D、12+（）2=（）2，能构成直角三角形，此选项不合题意．故选：A． 考点：勾股定理的逆定理 4．下列各组数是勾股数的是（ ） A．2，3，4 B．0.3，0.4，0.5 C．7，24，25 D．，， 【答案】C 【解析】 试题分析：根据勾股数：满足a2+b2=c2 的三个正整数，称为勾股数进行分析即可． A、∵22+32≠42，∴不是勾股数，故此选项错误； B、∵0.32+0.42=0.52，但不是正整数，∴不是勾股数，故此选项错误； C、∵72+242=252，∴是勾股数，故此选项正确； D、∵（）2+（）2≠（）2，∴不是勾股数，故此选项错误； 故选：C． 考点：勾股数． 5．适合下列条件的中，是直角三角形的个数有（ ） ① ② ③ ④ ⑤ A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 【答案】D． 【解析】 试题分析：∵92+122=152，∴此三角形是直角三角形，故①正确； ∵a=b，∴∠A=∠B，∵∠A=45°，∴∠B=45°，∴∠C=90°，∴此三角形是直角三角形，故②正确； ∵82+152=172，∴此三角形是直角三角形，故③正确； ∵∠A=28，∠B=62°∴∠C=90°故④正确； ∵1．52+22=2．52，∴此三角形是直角三角形，故⑤正确； 故选D． 考点：勾股定理的逆定理． 6．给出下列几组数：①6，7，8；②8，15，6；③﹣1，2n，+1；④+1，﹣1，．其中能组成直角三角形的三条边长是（ ） A． ①③ B． ②④ C． ①② D． ③④ 【答案】D 【解析】 试题分析：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只 要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．①≠，故不是直角三角形，故错误；②≠， 故不是直角三角形，故错误；③，故是直角三角形，故正确；④ ，故是直角三角形，故正确．正确的是③④． 考点：勾股定理的逆定理 二、填空题 7．将勾股数3，4，5扩大到原来的2倍，3倍，4倍，…，可以得到勾股数6，8，10；9，12，15；12，16，20；…，则我们把3，4，5这样的勾股数称为基本勾股数，请你写出另外两组基本勾股数：________，________． 【答案】5，12，13；7，24，25 【解析】 试题分析：答案不唯一，只要满足题意即可． 考点：勾股数 8．已知一个三角形的三边长分别是12，16，20，则这个三角形的面积为 ． 【答案】96 【解析】 试题分析：因为，根据勾股定理逆定理得到这个三角形为直角三角形,所以 S = × 12 × 16 = 96. 考点：1、勾股定理逆定理；2、三角形的面积。 9．已知 ,则由此为三边的三角形是 三角形 【答案】 直角 【解析】 试题分析：∵，∴，∴，又∵，所以以为三边的三角形是直角三角形 考点：1、非负数的性质；2、勾股定理的逆定理. 10．已知a，b，c是△ABC三边的长，且满足关系式，则△ABC的形状为________． 【答案】等腰直角三角形 【解析】 试题分析：由已知得c2－a2－b2＝0且a－