18.2.2菱形的判定测试卷.doc

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ (满分80分，45分钟完成) 一、选择题(每题5分,共40分) 1．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，要使它成为菱形，那么需要添加的条件可以是（ ） A．AC⊥BD B．AB=AC C．∠ABC=90° D．AC=BD 【答案】A． 【解析】 试题解析：A、∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD， ∴平行四边形ABCD是菱形，故本选项正确； B、∵四边形ABCD是平行四边形，AB=AC≠BC， ∴平行四边形ABCD不是，故本选项错误； C、∵四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=90°， ∴四边形ABCD是矩形， 不能推出，平行四边形ABCD是菱形，故本选项错误； D、∵四边形ABCD是平行四边形，AC=BD ∴四边形ABCD是矩形，不是菱形． 故选A． 考点：菱形的判定． 2．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（ ） A．当AC=BD时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当∠ABC=90°时，它是矩形 D．当AB=BC时，它是菱形 【答案】A． 【解析】 试题解析：A、当AC=BD时，它是菱形，说法错误； B、当AC⊥BD时，它是菱形，说法正确； C、当∠ABC=90°时，它是矩形，说法正确； D、当AB=BC时，它是菱形，说法正确， 故选A． 考点：1、菱形的判定；2、平行四边形的性质；3、矩形的判定． 3．用直尺和圆规作一个以线段为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形是菱形的依据是( ) A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.四边相等的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 【答案】B． 【解析】 试题解析：由作图痕迹可知，四边形ABCD的边AD=BC=CD=AB， 根据四边相等的四边形是菱形可得四边形ABCD是菱形． 故选B． 考点：1、菱形的判定；2、作图—复杂作图． 4．如图．若要使平行四边形ABCD成为菱形．则需要添加的条件是（ ） A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD 【答案】C 【解析】 试题分析：菱形的判定方法有三种： ①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形； ②四边相等； ③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．∴可添加：AB=AD或AC⊥BD． 解：因为一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直平分的四边形是菱形， 那么可添加的条件是：AB=BC． 故选：C． 考点：1、菱形的判定；2、平行四边形的性质． 5．已知□ABCD，给出下列条件：①AC=BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC⊥BD，添加其中之一能使□ABCD成为菱形的条件是（ ） A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③ 【答案】C． 【解析】 试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形， ①若AC=BD，可得四边形ABCD是矩形，故①错误， ②中∠BAD=90°，得到一矩形，不是菱形，所以②错误， ③中一组邻边相等，也可得到一菱形，所以③成立， ④若AC⊥BD，则可得其为菱形，④成立， 故选C． 考点：菱形的判定． 6．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】C 【解析】 试题分析： ∵CE∥BD，DE∥AC， ∴四边形CODE是平行四边形， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AC=BD=4，OA=OC，OB=OD， ∴OD=OC=AC=2， ∴四边形CODE是菱形， ∴四边形CODE的周长为：4OC=4×2=8． 考点：1、菱形的判定与性质；2、矩形的性质． 7．如图，在△ABC中，点D、E、F 分别在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，则下列三种说法： ①如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形； ②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形； ③如果AD⊥BC 且AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形。 其中正确的有 A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 【答案】A. 【解析】 试题解析：∵DE∥CA，DF∥BA， ∴四边形AEDF是平行四边形； ∵∠BAC=90°， ∴四边形AEDF是矩形； ∵AD平分∠BAC， ∴∠EAD=∠FAD， ∴∠FAD=∠ADF， ∴AF=DF， ∴四边形AEDF是菱形； ∵AD⊥BC且A