九年级（下）期中数学试卷5.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 九年级（下）期中数学试卷5 一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的. 1．（4分）下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．3与 B．（﹣1）3与1 C．﹣（﹣4）与（﹣2）2 D．2与|﹣2| 2．（4分）下列四个几何体中，主视图为圆的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）2018年我国将投资370亿元修建顺丰机场，顺丰机场建成后将成为亚太区第一、全球第四的专业货运枢纽．其中370亿用科学记数法表示为（　　） A．3.7×1010 B．370×108 C．0.37×1011 D．3.7×109 4．（4分）下列运算正确的是（　　） A．x2?x6＝x12 B．x6÷x2＝x3 C．2a﹣3a＝﹣a D．（x+1）2＝x2+1 5．（4分）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（　　） A． B． C． D． 6．（4分）如图是根据某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，则这个班50名同学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别为（　　） A．9，8 B．8，9 C．8，8.5 D．19，17 7．（4分）如图所示，四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，BC＝CD，E是AD延长线上一点，若DE＝AB＝3，CE＝4，则AD的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．（4分）运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD、EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB＝10，CD＝6，EF＝8．则图中阴影部分的面积是（　　） A．π B．10π C．24+4π D．24+5π 9．（4分）如图，双曲线y＝经过抛物线y＝ax2+bx（a≠0）的顶点（﹣1，m）（m＞0），则下列结论中，正确的是（　　） A．a+b＝k B．2a+b＝0 C．b＜k＜0 D．k＜a＜0 10．（4分）如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，CD⊥AB于D，P是线段CD上一个动点，以P为直角顶点向下作等腰Rt△BPE，连结AE，DE，则DE的最小值为（　　） A．1 B．2 C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.） 11．（5分）不等式的整数解是　 　． 12．（5分）受益于国家支持新能源汽车发展等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2015年利润为2亿元，2017年利润为2.88亿元．设该企业从2015年到2017年利润的平均增长率为x，则根据题意可列方程为　 　． 13．（5分）已知a，b，c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的方程ax2+bx+c＝0根的情况是　 　． 14．（5分）如图所示，△ABC的三边都不相等，现沿线段CD把△ABC剪成两个小三角形，且△ACD为等腰三角形，△CBD和△ABC相似．已知∠A＝46°，则∠ACB的度数为　 　． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）计算﹣3tan30°+（π﹣3.14）0+（）﹣1． 16．（8分）观察下列各个等式的规律： 第一个等式：＝1，第二个等式：＝2，第三个等式：＝3… 请用上述等式反映出的规律解决下列问题： （1）直接写出第四个等式； （2）猜想第n个等式（用n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（8分）如图所示，一次函数y1＝﹣x+2的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，已知点B的坐标为（2m，﹣m）． （1）求m的值和反比例函数的表达式； （2）请直接写出当x＜2m时，y2的取值范围． 18．（8分）如图，已知⊙O的直径AB＝10，弦AC＝6，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）求DE的长． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．（10分）如图，△ABC是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），请分别在图甲，图乙的正方形网格内按下列要求画一个格点三角形． （1）在图甲中，以AC为边画直角三角形，使它的一个锐角等于∠A或∠B，且与△ABC不全等； （2）在图乙中，以AB为边画直角三角形，使它的一个锐角等于∠A或∠B，且与△ABC不全等． 20．（10分