22.1.2二次函数y＝ax2的图象和性质练习卷.doc

（时间：40分钟，满分41分） 班级：___________姓名：___________得分：___________ 一、选择题（每题3分） 1. 若抛物线y=ax2经过P（1，﹣2），则它也经过 ( ) A．（2，1） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（﹣1，﹣2） 【答案】 【解析】 试题解析：∵抛物线y=ax2经过点P（1，-2）， ∴x=-1时的函数值也是-2， 即它也经过点（-1，-2）． 故选D． 考点：二次函数图象上点的坐标特征． 2．下列函数中，图象通过原点的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C． 【解析】 试题分析：A．当x=0，=1，所以A选项错误； B．当x=0，=﹣1所以B选项错误； C．当x=0时，=0，所以C选项正确； D．当x=0时，无意义，所以D选项错误． 故选C． 考点：1．二次函数图象上点的坐标特征；2．一次函数图象上点的坐标特征． 3．比较二次函数与的图象，下列结论错误的是（　　） A．对称轴相同B．顶点相同C．图象都有最高点D．开口方向相反 【答案】C． 【解析】 试题分析：∵二次函数的图象开口向上，对称轴是y轴，顶点是原点，有最低点，二次函数的图象开口向下，对称轴是y轴，顶点是原点，有最高点，∴二次函数与的图象对称轴相同，顶点相同，开口方向相反，函数的图象有最低点，函数的图象有最高点．故选C． 考点：二次函数的性质 4. 当时，与的图象大致是（ ） 【答案】D． 【解析】 试题解析：当，时，抛物线开口向上，的图象与y轴交于正半轴，且y的值随x的增大而增大，故A、B、C、D选项中没有符合条件的； 当，时，抛物线开口向下，的图象与y轴交于负半轴，且y的值随x的增大而减小，故选项D符合题意． 故选D． 考点：1．二次函数的图象；2．一次函数的图象． 二、填空题（每题3分） 5. 二次函数的图象是 . 【答案】抛物线 【解析】 试题分析：∵所有二次函数的图象都是一条抛物线，∴二次函数的图象是一条抛物线．故答案为：一条抛物线． 考点：二次函数的图象． 6．若抛物线y=（m-1）开口向下，则m=___． 【答案】－1 【解析】 试题分析：根据二次函数的定义可得：－m=2，开口向下则m－1＜0，则m=－1． 考点：二次函数的性质． 7. 如图所示，在同一坐标系中，作出①②③的图象，则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是 .（填序号） 【答案】①③② 【解析】 试题分析：抛物线的开口大小由|a|决定，|a|越大，抛物线的开口越窄；|a|越小，抛物线的开口越宽．①，②，③中，二次项系数a分别为3、、1，∵3＞1＞，∴抛物线②的开口最宽，抛物线①的开口最窄．故依次填：①③②． 考点：二次函数图象的性质． 三、计算题（每题10分） 8.写出函数y=2x2与y=﹣5x2的开口方向、顶点坐标、对称轴. 【答案】见解析 【解析】 试题分析：本题考查了二次函数y=ax2图象的性质 试题解析：抛物线y=、2x2的开口方向向上，顶点坐标是（0，0），对称轴是y轴； 抛物线y=﹣5x2的开口方向向下，顶点坐标是（0，0），对称轴是y轴； 考点：抛物线的性质. 9. 在同一直角坐标系中作出y=3x2和y=﹣3x2的图象，并比较两者的异同． 【答案】见解析 【解析】 试题分析：根据二次函数解析式符合y=ax2得出图象，进而得出图象的异同即可． 试题解析：如图所示： 两图象开口大小形状相同，但是开口方向不同． 考点：1.画二次函数图象；2.二次函数图象性质．