工程光学-第13.3节 典型孔径的夫琅和费衍射.ppt

第十三章光的衍射 §13.1 光波衍射的基本理论 §13.2 菲涅耳衍射 §13.3 典型孔径的夫琅和费衍射 §13.4 光学成像系统的衍射和分辨本领 §13.5 多缝的夫琅和费衍射 §13.6 衍射光栅 §13.3 典型孔径的夫琅和费衍射 夫琅和费衍射的观察 夫琅和费近似条件： 实际：利用透镜将远场衍射图样成像在后焦面上 §13.3 典型孔径的夫琅和费衍射 夫琅和费衍射的观察 夫琅和费衍射公式： 加透镜后衍射公式如何变化？ §13.3 典型孔径的夫琅和费衍射 夫琅和费衍射的观察 夫琅和费衍射公式： 傍轴近似下： ? 分母（振幅项）： §13.3 典型孔径的夫琅和费衍射 夫琅和费衍射的观察 夫琅和费衍射公式： 傍轴近似下： ? 复指数因子1： §13.3 典型孔径的夫琅和费衍射 夫琅和费衍射的观察 夫琅和费衍射公式： 不同点子波的光程差： 利用一一对应关系： ? 复指数因子2： §13.3 典型孔径的夫琅和费衍射 夫琅和费衍射的观察 夫琅和费衍射公式： ? 加透镜后衍射公式变为： 两个复指数因子的辐角的物理意义： 1. 孔径中心O到观察点P的相位延迟（C与O近似重合） 2. 孔径上任一点Q发出子波与孔径中心O子波的相位差 §13.3 典型孔径的夫琅和费衍射 矩孔衍射 假设单位振幅的单色平面波垂直照明： 回顾单色平面波的复振幅： 在z=0平面上： ? 照明矩孔后的复振幅分布： §13.3 典型孔径的夫琅和费衍射 矩孔衍射 ? 代入夫琅和费衍射公式： §13.3 典型孔径的夫琅和费衍射 矩孔衍射 ? 衍射场的复振幅分布： ? 强度分布： §13.3 典型孔径的夫琅和费衍射 矩孔衍射 衍射图样分析： 先看x轴上： §13.3 典型孔径的夫琅和费衍射 矩孔衍射 衍射图样分析： 先看x轴上： 1. 主极大位置： 2. 极小值位置： ? 中央亮斑宽度： §13.3 典型孔径的夫琅和费衍射 矩孔衍射 衍射图样分析： 先看x轴上： 3. 暗条纹间隔： 4. 次极大位置： §13.3 典型孔径的夫琅和费衍射 矩孔衍射 衍射图样分析： 沿y轴与沿x轴有完全相同的分布 在空间的其它点上，由两者的乘积决定 矩孔衍射 【例】 边长为a和b的矩孔中心有一个边长为a?和b?的不透明屏，试导出这种光阑的夫琅和费衍射强度公式。 矩孔衍射 【例】 边长为a和b的矩孔中心有一个边长为a?和b?的不透明屏，试导出这种光阑的夫琅和费衍射强度公式。 §13.3 典型孔径的夫琅和费衍射 单缝衍射 单缝 = 特殊的矩孔！ 矩孔的衍射： 对于单缝：ba ? 入射光在y方向上的衍射效应可忽略 ? 单缝衍射结果： §13.3 典型孔径的夫琅和费衍射 单缝衍射 衍射图样分析： 在x轴上分布类似矩孔 中央亮斑宽度： 但在y轴上： 即y方向压缩成一个点 §13.3 典型孔径的夫琅和费衍射 单缝衍射 衍射图样分析： 在x轴上分布类似矩孔 中央亮斑宽度： 但在y轴上： 即y方向压缩成一个点 实际实验改为缝光源照明： y方向光强叠加 ? 图样变条纹 §13.3 典型孔径的夫琅和费衍射 单缝衍射 衍射图样分析： 中央亮纹的角半径： 或角半宽度： 单缝衍射 【例】 在单缝的夫琅和费衍射图样中，测得中央亮纹的角半宽度为4度，光波波长为600 nm，问单缝的宽度? §13.3 典型孔径的夫琅和费衍射 圆孔衍射 仍用单位振幅的单色平面波垂直照明 ? 照明圆孔后的复振幅分布： ? 代入夫琅和费衍射公式进行积分 ? 改为极坐标： §13.3 典型孔径的夫琅和费衍射 圆孔衍射 坐标变换： 坐标： 面元： 衍射公式： §13.3 典型孔径的夫琅和费衍射 圆孔衍射 积分结果： §13.3 典型孔径的夫琅和费衍射 圆孔衍射 积分结果： ? 光强分布： §13.3 典型孔径的夫琅和费衍射 圆孔衍射 衍射图样分析： 1. 中央极大： 2. 极小值（暗环）： 3. 次级大： ? 1. 相邻暗环不等间距 2. 光能主要集中于中央亮斑 §13.3 典型孔径的夫琅和费衍射 圆孔衍射 衍射图样分析： 关于“艾里斑”： 即：衍射斑的大小与圆孔半径成反比， 而与波长成正比 §13.3 典型孔径的夫琅和费衍射 圆孔衍射 思考：如何推广到椭圆孔的衍射？ 思考：圆环/椭圆环的衍射？ §13.3 典型孔径的夫琅和费衍射 作业：P417 No.10 深圳大学光电工程学院 上节回顾 菲涅耳衍射： 掌握 菲涅耳圆孔衍射、圆屏衍射图样