17.2勾股定理的逆定理测试卷.doc

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ (满分80分，45分钟完成) 一、选择题(每题5分,共40分) 1．以下列各组数为边长的三角形是直角三角形的是（ ）． A．1、2、3 B．5、12、13 C．1、1、 D．6、7、8 【答案】B． 【解析】 试题分析：运用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形，∵，故选B． 考点：勾股定理逆定理的应用． 2．在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边边长的是（ ） A．3，4，6 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，15 【答案】A 【解析】 试题解析：A、32+42≠62，故A符合题意； B、72+242=252，故B不符合题意； C、62+82=102，故C不符合题意； D、92+122=152，故D不符合题意． 故选A． 考点：勾股数． 3．下列各组数中，能构成直角三角形三边长的是（ ） A.4、5、6 B.5，12，23 C.6，8，11 D.1，1， 【答案】D． 【解析】 试题分析：A、42+52≠62，不能构成直角三角形，故不符合题意； B、52+122≠232，不能构成直角三角形，故不符合题意； C、62+82≠112，不能构成直角三角形，故不符合题意； D、12+12=（）2，能构成直角三角形，故符合题意． 故选D． 考点： 勾股定理的逆定理． 4．已知a，b，c为△ABC三边，且满足（a2－b2）（a2+b2－c2）＝0，则它的形状为（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 【答案】D． 【解析】 试题分析：因为a，b，c为三角形三边，根据（a2-b2）（a2＋b2－c2）＝0，可找到这三边的数量关系．∵（a2-b2）（a2＋b2－c2）＝0，∴a=b或a2+b2=c2．当只有a=b成立时，是等腰三角形．当只有第二个条件成立时：是直角三角形．当两个条件同时成立时：是等腰直角三角形．故正确的选项是D． 考点：1、特殊三角形的判定；2、勾股定理的逆定理的应用． 5．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（ ） A．如果，那么△ABC是直角三角形 B．如果，那么△ABC是直角三角形且∠C=90° C．如果，那么△ABC是直角三角形 D．如果，那么△ABC是直角三角形 【答案】B． 【解析】 试题分析：A．∵，∴∠A=180°÷2=90°，∴△ABC是直角三角形，不符合题意； B．∵，∴，∴△ABC是直角三角形，且∠B=90°，符合题意； C．∵，∴∠B=180°×=90°，∴△ABC是直角三角形，不符合题意； D．∵，∴，∴△ABC是直角三角形，不符合题意． 故选B． 考点：1、勾股定理的逆定理；2、三角形内角和定理． 6．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A．1，2，3 B．，， C．，， D．3， 4， 5 【答案】D． 【解析】 试题分析：A．，不能构成直角三角形； B．，不能构成直角三角形； C．，不能构成直角三角形； D．，能构成直角三角形． 故选D． 考点：勾股定理的逆定理． 7．A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，为拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（ ） A．AB中点 B．BC中点 C．AC中点 D．∠C的平分线与AB的交点 【答案】A 【解析】 试题分析：因为文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，所以点P是ABC三边垂直平分线的交点，因为AB=1000米，BC=600米，AC=800米，且，所以ABC是直角三角形，则活动中心P的位置应在斜边AB的中点，故选;A． 考点：1、勾股定理的逆定理；2、线段垂直平分线的性质． 8．适合下列条件的△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，直角三角形的个数为（ ） ① ②，∠A=45°； ③∠A=320，∠B=58°； ④ ⑤ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 【解析】 试题分析：根据勾股定理可得：④为直角三角形，根据角度的关系可得：③为直角三角形． 考点：直角三角形的判定 二、填空题(每题4分,共20分) 9．(1)如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这两个命题叫做互逆命题，如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的______