18.1.1平行四边形的性质（1）测试卷.doc

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ (满分80分，45分钟完成) 一、选择题(每题5分,共40分) 1．如图，在平行四边形ABCD中，如果∠A=50°，则∠C=（ ） A．40° B．50° C．130° D．150° 【答案】B 【解析】 试题分析：利用平行四边形的对角相等进而得出∠A=∠C=50°． 故选：B． 考点：平行四边形的性质 2．一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（ ） A．88°，108°，88° B．88°，104°，108° C．88°，92°，92° D．88°，92°，88° 【答案】D 【解析】 试题分析：平行四边形的内角和为360°，且对角相等，邻角互补.根据平行四边形的性质可以得出那个是平行四边形. 考点：平行四边形的性质. 3．如图，?ABCD中，BC=BD，∠C=74°，则∠ADB的度数是（ ） A．16° B．22° C．32° D．68° 【答案】C 【解析】 试题分析：根据平行四边形的性质可知：AD∥BC，所以∠C+∠ADC=180°，再由BC=BD可得∠C=∠BDC=74°，进而可求出∠ADB=106°﹣74°=32°． 故选：C． 考点：1、平行四边形的性质；2、等腰三角形的性质。 4．如图，在?ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ ） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 【答案】A 【解析】 试题分析：由平行四边形对边平行根据两直线平行，内错角相等可得∠EDA=∠DEC，而DE平分∠ADC，进一步推出∠EDC=∠DEC，在同一三角形中，根据等角对等边得CE=CD=6，则BE可求BE=BC-EC=8-6=2． 故选：A． 考点：1、平行四边形的性质；2、等腰三角形的性质。 5．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（ ） A．150° B．130° C．120° D．100° 【答案】C． 【解析】 试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABE，∴∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE，∴AB=AE，∵∠BED=150°，∴∠ABE=∠AEB=30°，∴∠A=180°﹣∠ABE﹣∠AEB=120°．故选C． 考点：平行四边形的性质． 6．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ）. A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD C．AB=CD D．AC=BC 【答案】D. 【解析】 试题分析：根据平行四边形对边相等，对角相等，对边平行，逐一进行证明．A、∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠1=∠2，故A正确；B、∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD=∠BCD，故B正确；C、∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，故C正确；D、AC=BC错误， 故选：D． 考点：平行四边形的性质． 7．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（ ）. A．2 B．4 C．4 D．8 【答案】B. 【解析】 试题分析：由AE为角平分线，得到一对角相等，再由ABCD为平行四边形，得到AD与BE平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换及等角对等边得到AD=DF，由F为DC中点，AB=CD，求出AD与DF的长，得出三角形ADF为等腰三角形，根据三线合一得到G为AF中点，在直角三角形ADG中，由AD与DG的长，利用勾股定理求出AG的长，进而求出AF的长，再由三角形ADF与三角形ECF全等，得出AF=EF，即可求出AE的长．∵AE为∠DAB的平分线，∴∠DAE=∠BAE，∵DC∥AB，∴∠BAE=∠DFA，∴∠DAE=∠DFA，∴AD=FD，又F为DC的中点，∴DF=CF，∴AD=DF=DC=AB=2，在Rt△ADG中，根据勾股定理得：AG=，则AF=2AG=2，∵平行四边形ABCD，∴AD∥BC，∴∠DAF=∠E，∠ADF=∠ECF，在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS），∴AF=EF，则AE=2AF=4．故选：B. 考点：1.平行四边形的性质；2.等腰三角形的判定与性质；3.勾股定理． 8．如图，平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE：EB=1：2，F