九年级（下）期中数学试卷4.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 九年级（下）期中数学试卷4 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.） 1．（4分）在实数0，（﹣）0，（﹣）﹣2，|﹣2|中，最大的是（　　） A．0 B．（﹣）0 C．（﹣）﹣2 D．|﹣2| 2．（4分）如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（　　） A．10π B．15π C．20π D．30π 3．（4分）一粒某种植物花粉的质量约为0.000000037克，0.000000037克可用科学记数法表示为（　　） A．3.7×10﹣5克 B．3.7×10﹣6克 C．37×10﹣7克 D．3.7×10﹣8克 4．（4分）下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．（4分）数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB＝c，一条直角边BC＝a．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（　　） A．勾股定理 B．直径所对的圆周角是直角 C．勾股定理的逆定理 D．90°的圆周角所对的弦是直径 6．（4分）式子y＝中x的取值范围是（　　） A．x≥0 B．x≥0且x≠1 C．0≤x＜1 D．x＞1 7．（4分）已知一次函数y1＝kx+b（k＜0）与反比例函数y2＝（m≠0）的图象相交于A、B两点，其横坐标分别是﹣1和3，当y1＞y2，实数x的取值范围是（　　） A．x＜﹣1或0＜x＜3 B．﹣1＜x＜0或0＜x＜3 C．﹣1＜x＜0或x＞3 D．0＜x＜3 8．（4分）如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（　　） A．AB＝BE B．BE⊥DC C．∠ADB＝90° D．CE⊥DE 9．（4分）如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角α＝75°，若AC＝6米，则树高BC为（　　） A．6sin75°米 B．米 C．米 D．6tan75°米 10．（4分）已知二次函数y＝（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值是（　　） A．1或﹣5 B．1或3 C．1或﹣3 D．﹣1或5 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）正六边形的内角和为　 　度． 12．（4分）已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为　 　． 13．（4分）为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：℃）：﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3，若这组数据的中位数是﹣1，若这组数据的方差是　 　． 14．（4分）如图：△ABC中，AB＝AC，内切圆⊙O与边BC、AB分别切于点D、E、F，若∠C＝30°，CE＝2，则AC＝　 　． 15．（4分）如图：在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y＝﹣、y＝的图象交于B、A两点，则tanA＝　 　． 16．（4分）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y＝x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则Sn的值为　 　．（用含n的代数式表示，n为正整数） 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17．（8分）计算：+（）﹣2+（﹣1）0﹣2sin45°． 18．（8分）先化简，再求值：（+）÷，其中m＝﹣1． 19．（8分）求满足的x、y的正整数解． 20．（8分）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE＝BF，连接AE、AF、EF． （1）求证：△ADE≌△ABF； （2）若BC＝8，DE＝6，求△AEF的面积． 21．（8分）2016年3月，我市某中学举行了“爱我中国?朗诵比赛”活动，根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）参加朗诵比赛的学生共有　 　人，并把条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中，m＝　 　，n＝　 　；C等级对应扇形有圆心角为　 　度； （3）学校欲从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的朗诵比赛，请利用列表法或树形图法，求获A等级的小明参加市朗诵比赛的概率． 22．（10分）已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F． （1）求证：直线EF是⊙O的切线； （2）当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径． 23．（10分）某手机店销售一部A型手机