九年级（上）期末数学试卷4.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 九年级（上）期末数学试卷4 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（3分）下列图形中，为中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）一个正六边形的半径为R，边心距为r，那么R与r的关系是（　　） A．r＝R B．r＝R C．r＝R D．r＝R 3．（3分）在直角坐标平面上有A（4，2）、B（2，4）两点，以原点为位似中心把线段AB缩小到原来的一半，得到线段A1B1，那么A1的坐标是（　　） A．只有（2，1） B．只有（﹣1，﹣2） C．（2，1）或（﹣1，﹣2） D．（2，1）或（﹣2，﹣1） 4．（3分）关于x的方程x3＝4x的解的说法正确的是（　　） A．只有一个解x＝2 B．有两个解x＝0、x＝2 C．有两个解x＝±2 D．有三个解x＝0、x＝±2 5．（3分）已知反比例函数y＝（k＜0），点A（﹣2，y1）、B（2，y2）、C（4，y3）是函数图象上的三个点，那么y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y2＞y1＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y1＞y2＞y3 D．y1＞y3＞y2 6．（3分）有一个电子元件，是由大小颜色一样的三根导线和一个包裹着它们的圆柱体构成（如图），分别不出来每根导线两端的对应端点，若在端点A、B、C中任意选两个连结起来，在端点A1，B1，C1中也任意选两个连结起来，刚好把三根导线连成一根导线的概率是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 7．（3分）点O是△ABC的外心（外接圆的圆心），∠ACB＝80°，那么∠AOB＝　 　 8．（3分）有一个三角形的面积为1cm2，把它的边长放大3倍后的三角形面积是　 　cm2． 9．（3分）已知函数y＝（m+1）是反比例函数，则m的值为　 　． 10．（3分）使函数y＝有意义的x的范围是　 　 11．（3分）某城市的房价从2015年到2016年底上涨了21%，从2016年底到2017年底上涨了44%，那么此城市房价从2015年底到2017年底平均上涨的百分率是　 　 12．（3分）甲乙丙三人做抽签游戏，三个签中一个签写有“奖”字，其他两个签都是“无”字，按不放回的抽法，每人抽一个签，抽得有“奖”字的签有奖，抽得其他签无奖．甲抢到第一个抽签，甲的想法是如果让其他人先抽，若有奖的签被人家抽去了，他就没有机会了．乙却慢悠悠地让其他人先抽，他的想法是如果其他人都没抽到有奖的签，他就必定得奖了．丙第二个抽签，他的想法是我不占便宜，也不吃亏．这里甲的得奖概率是　 　，乙的得奖概率是　 　，丙的得奖概率是　 　． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（6分）用恰当的方法解方程： （1）x（x﹣1）＝2x （2）x2+3x﹣1＝0 14．（6分）如图，扇形的圆心角为60°，半径为2cm，把扇形的弧贴着水平的底面沿直线作无滑动滚动，由半径OA垂直地面始滚到另一条半径OB垂直地面终． （1）圆心O的运动轨迹是　 　； （2）求轨迹的长度． 15．（6分）若四边形ABCD是⊙O的内接平行四边形，求证：四边形ABCD是矩形． 16．（6分）已知关于未知数x的方程：x2+4x+m＝0有实数解． （1）求m的范围； （2）若有一个实数解为1，求另一个解和m的值． 17．（6分）已知直线y＝2x与反比例函数y＝的图象交于P（1，a）点，Q为反比例函数y＝的图象上的一点，过Q点作x轴的垂线，交x轴于A点，求三角形QAO的面积． 四、解答题（本大题共4小题，每小题8分，共32分） 18．（8分）用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹． （1）在图1中过点P作⊙O的直径AB的垂线段PQ． （2）在图2中，作以AB为下底的圆内接等腰梯形ABEF，P点在EF上． 19．（8分）节能灯根据使用寿命分为优等品、正品和次品三个等级，其中使用寿命≥8000h的节能灯是优等品，使用寿命＜6000小时的节能灯是次品，使用寿命在两者之间的是正品．某厂某批共生产了20000个节能灯，质检部门抽取了100个进行检测，其结果如下表： （1）根据分布表中的数据填空： a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）从这批节能灯中随机购买一个，买到的是次品的概率是多少？ （3）这批节能灯大约有几个次品？ 　寿命/h 　频数 　频率 　t≤50000 5 0.05　 　50000≤t＜60000 10　 　a 　60000≤t＜70000 50　 　0.50 　70000≤t＜80000 　b 　0.15 　80000≤t 　20 　c 　合计 　100 　1 20．（8分）有一块三角形的铁片，底AB＝8cm，高CD＝8cm，按如