九年级（上）期中数学试卷5.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 九年级（上）期末数学试卷5 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）剪纸是扬州的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）对于二次函数y＝﹣（x﹣1）2+2的图象与性质，下列说法正确的是（　　） A．对称轴是直线x＝1，最小值是2 B．对称轴是直线x＝1，最大值是2 C．对称轴是直线x＝﹣1，最小值是2 D．对称轴是直线x＝﹣1，最大值是2 3．（3分）已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8＝0的一个实数根为2，则m的值和另一实数根分别为（　　） A．2，﹣4 B．﹣2，﹣4 C．2，4 D．﹣2，4 4．（3分）关于x的一元二次方程x2+4x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值为（　　） A．k＝4 B．k＝﹣4 C．k≥﹣4 D．k≥4 5．（3分）已知点P（a+1，﹣+1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（　　） A．（2，5） B．（5，2） C．（2，﹣5） D．（5，﹣2） 7．（3分）直角坐标平面上将二次函数y＝﹣2（x﹣1）2﹣2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（　　） A．（0，0） B．（1，﹣2） C．（0，﹣1） D．（﹣2，1） 8．（3分）点P1（﹣1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y＝﹣x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y3＞y2＞y1 B．y3＞y1＝y2 C．y1＞y2＞y3 D．y1＝y2＞y3 9．（3分）如图，六边形是由甲、乙两个长方形和丙、丁两个等腰直角三角形所组成，其中甲、乙的面积和等于丙、丁的面积和，若丙的直角边长为2，且丁的面积比丙的面积小，则丁的直角边长是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0有两个不相等的实数根，下列结论： ①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2， 其中，正确的个数有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）方程x2＝2x的解是　 　． 12．（3分）把二次函数y＝x2﹣12x化为形如y＝a（x﹣h）2+k的形式　 　． 13．（3分）某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是　 　． 14．（3分）如图，P为正方形ABCD内一点，且BP＝2，PC＝3，∠APB＝135°，将△APB绕点B顺时针旋转90°得到△CP′B，连接PP′，则AP＝　 　． 15．（3分）如图，在Rt∠AOB的平分线ON上依次取点C，F，M，过点C作DE⊥OC，分别交OA，OB于点D，E，以FM为对角线菱形FGMH．已知∠DFE＝∠GFH＝120°， FG＝FE．设OC＝x，图中阴影部分面积为y，则y与x之间的函数关系式是　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（8分）解方程 （1）x2﹣2x+1＝25 （2）x（2x﹣5）＝4x﹣10． 17．（9分）如图所示，在正方形ABCD中，AD＝1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′，此时A′D′与CD交于点E，求DE的长度． 18．（9分）已知AB在平面直角坐标系中的位置如图所示，每个小正方形的边长为单位1． （1）在x轴上找一点C，画出△ABC，使△ABC是以AB为底的等腰三角形，并写出点C的坐标：　 　． （2）将△ABC绕着点C分别按顺时针方向旋转90°、180°、270°，画出旋转后的图形，并说出A点的对应点坐标分别为　 　，　 　，　 　． （3）试欣赏你画出的图形，想一想：整个图形　 　轴对称图形（填“是”或“不是”）；若是，有　 　条对称轴．整个图形　 　中心对称图形（填“是”或“不是”）；若是，对称中心是　 　点． 19．（9分）某商店以每件16元的价格购进一批商品，物价局限定每件商品的利润不得超过30%． （1）根据物价局规定，此商品每件售价最高可定为多少？ （2）若每件商品售价定为x元，则每天可卖出（170﹣5x）件，商店预期每天要盈利280元，那么每件商品的售价应定为多少元？ 20．（9分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝9cm，BC＝12cm，若点P从点A沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从