一元一次方程应用题归类练习题.doc

一元一次方程 Juaney 知识点讲授 （1）重温一元一次方程解题步骤 去分母——去括号——移项——合并同类项——系数化为1 例1. （1） （2） 易错注意点：去分母时记得将分子部分看成一个整体进行括号。 （2）用一元一次方程求解实际问题 a、用列方程的方法解决实际问题的一般思路是分析数量关系，列出方程。 b、列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量。单位统一 c、列方程解应用题的一般步骤是设未知数，列方程，解方程，求出方程的解。 d、实际问题中的数量关系比较隐蔽，关键是审题，弄清问题背景，分析清楚数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的相等关系。 ①路程= 时间 速度 ②工作总量= 工作效率 工作时间 ③顺水航速= 静水速度+水流速度 ，顺水航速= 静水速度—水流速度 。 ④利润= 售出价—成本价 ，利润率= 利润/ 成本价 100% ⑤如果一个两位数十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是： 10a+b 题型归类： A、行程问题 B、工程问题 C.分配问题 Ｅ、利润率问题 Ｆ．利息问题 G等积变形问题： H、方案题 小结 在小学，学生对应用题的学习还是比较久的，量也比较大，但是很多教师却没有对其题型进行统一分类，这样就导致很多需要记忆的东西，而学生一旦记不住就无法理解了。怎样引导学生由记忆性思维转化为理解性思维，这是本次课所要解决的主要问题。教师需要通过题型的分类来帮助学生梳理知识点，这样对于其他应用题也能游刃有余了。 课堂练习 A、行程问题 [解题指导] （1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度×时间。（2）基本类型有　1）相遇问题；(V甲+V乙)T=S　2）追及问题:第一种,同时不同地,第二种,同地不同时.（V快-V慢）T追及的时间=S追及的路程 3）环道问题：第一种：相向而行 （V甲+V乙）T=1圈 第二种：同向而行 （V快-V慢）T=1圈 4）行船问题：V顺=V静+V水 V逆=V水-V静 2V水=V顺+V逆 2V 静=V顺-V逆 5）飞行问题：V顺=V静+V风 V逆=V风-V静 解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。 一、相遇问题 1.甲、乙两站相距280千米，一列慢车从甲站出发，每小时行驶60千米，一列快车从乙站 出发，每小时行驶80千米，问两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？ 2.甲、乙两列火车，长为144米和180米，甲车比乙车每秒钟多行4米，两列火车相向而行，从相遇到错开需要9秒钟，问两车的速度各是多少？ 3.甲、乙两人分别同时从相距300米的A、B两地相向而行，甲每分钟走15米，乙每分钟走13米，问几分钟后，两个相距20米？ 4.甲乙两人骑自行车,从相距42千米的两地相向而行,甲每小时走12千米,乙每小时走10千米,如甲走12分钟后乙再出发,问甲出发后几小时与乙相遇? 5.小红和小军两人同时从各自的家里出发去找对方，两家的直线距离为1200米，小红每分走55米，两人最后用小时在途中某点相遇，则小军每分钟走多少米？ 6.A、B两地相距80米，甲从A地出发，每秒走1米，乙从B地出发每秒走1.5米，如甲先走15米，求乙出发后多少秒与甲相遇？ 7.某汽车和电动车从相距298千米的两地同时出发相对而行，汽车的速度比电动车速度的6倍还多15千米，半小时后相遇。求两车的速度。 二、追及问题 1.一队学生去校外进行军事训练，他们以每小时5千米的速度行进，走了18分钟，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以每小时14千米的速度按原路追上去，通讯员需要多少时间可以追上学生队伍？ 2.一猎狗发现在它前方240米处有一以80米/分的速度逃跑的兔子，猎狗迅速以120米/分速度追击，要多久才能追到？ 3.一部队从军部出发行军，每小时走40千米，3.5小时后一通讯兵传达一军部命令骑摩托车从军部出发追赶，4小时后追上，则通讯兵每小时比部队多行多少千米？ 4.学生队伍以每小时5千米的速度外出春游,他们从学校出发走了4小时12分钟后,学校派通讯员骑摩托车以每小时40千米的速度追赶学生队伍,传达紧急通知,求通讯员用了多少时间赶上学生队伍? 5.甲乙两站相距40千米,一列慢车从甲站开出,每小时行使56千米,同时一列快车由乙站开出,每小时行使72千米,两车同向而行,快车在慢车的后面,经过多少小时快车可追上慢