华东师大版七年级上册第二章有理数 复习学案 .docVIP

《有 理 数》复习（一） 【学习目标】复习有理数的相关概念，并会进行简单应用和综合运用。 知识点1、正数和负数 正数和负数表示 的量。0既不是 也不是 。a一定是正数吗？ 【练习】1、向北走2019米与向南走1000米，若规定向北走为正，则向北走2019米可记作 米，向南走1000米可记作 米，原地不动可记作 米。 2、一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有 ( ) A、24.80千克 B、25.30千克 C、25.51千克 D、24.70千克 知识点2、有理数的分类 按定义分： 按性质符号分：有理数 注意：无限不循环小数不是有理数，如圆周率π就不是有理数了。 【练习】1、把下列各数填在相应的集合内： π，，-3，2，-1，-0.58，0，-3.14，0.618，10，-（-5）， 负数集合：｛ …｝ 分数集合：｛ …｝ 非负整数集合：｛ …｝ 2、下列说法正确的是（ ） A整数就是正整数和负整数 B分数包括正分数和负分数 C在有理数中，不是负数就是正数 D零是整数，但不是自然数 知识点3、数轴（重点） 定义：规定了 、 、 的直线 数轴的含义：（1）数轴是一条直线，可以向两边无限延伸（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度、这三者缺一不可（3）数轴一般取右为正方向，数轴的原点的选定，单位长度大小的确定都是根据实际需要规定的。（4）同一数轴的单位长度必须一致 【练习】 1、在数轴上的一个点满足两个条件：（1）到原点的距离为4个单位；（2）在原点的左边，则这个数是 。 2、数轴上点A表示的数为-5，到点A的距离等于2个单位的点表示的数为 。 3、在数轴上，到原点距离不大于2的所有整数有 。 知识点4、相反数（重点）绝对值（难点）倒数 相反数的定义：只有 的两个数叫做相反数。（在数轴上分别位置原点的 ，到原点的距离 的两个点所表示的数互为相反数。） 绝对值的定义：数轴上表示a的点 叫做a的绝对值，记为 。 因为数的绝对值是表示两点之间的距离，所以一个数的绝对值不可能是 。即：任何数的绝对值都是 。 （1）一个正数的绝对值是 。（2）一个负数的绝对值是 。（3）0的绝对值是 。 倒数的定义： 互为倒数。 【练习】1、的相反数是_____；的倒数是______；的绝对值是 。 2、（1）=____；（2）____；（3）=____；（4）=____. 3、如果，那么，一定是（ ） A.都等于0 B.一正一负 C.互为相反数 D.互为倒数 4、若|a|=|b|，则a与b的关系为 （ ）A．a=b B．a=-b C．a=b 或a=-b D．以上答案都不对 5、若=-x，则x一定是 （ ） A．零 B.负数 C.正数 D.负数或零 6、如果与1互为相反数，则等于 。 7、已知，则。 8、若 。 知识点5、有理数的大小比较（重点） （1）正数 0,0 负数，正数 负数 （2）两个负数比较， 。 数轴上 数总比 的数大。 【练习】1、比较下列各数的大小 （1）____； （2）_____； （3）______. 2、比较—2.4，—0.5，—（—2），—3的大小，正确的是（ ） A、—3—2.4—（—2）—0.5 B、—（—2）—3—2.4—0.5 C、—（—2）—0.5—2.4—3 D、—3—（—2）—2.4—0.5 3、如图，根据有理数a,b,c在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ） A. c＞a＞0＞b； B. a＞b＞0＞c