一元二次不等式实际应用.ppt

* §2.6 应用一元二次不等式 解决实际生活问题 松山区职教中心 崔忠萍 一、复习提问： 1、一元二次不等式的类型 2、一元二次不等式的解集 假设方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的两根为x1，x2(x1 x2) ax2+bx+c≥0 的解集为{x|x ≥ x1或x ≤ x2} ax2+bx+c≤0的解集为{x|x2 ≤ x ≤ x1} 二、引入新课： 例1：学校会议室里有一个长3米、宽2米的长方形桌子，要 做一块桌布，使它的面积是桌面面积的两倍以上，并要求 从桌面四边垂下的长度相等，应怎样做？ ax2+bx+c≥0 ax2+bx+c≤0 1、分析已知条件(根据已知条件画图)： (1)桌布面积S1＞桌子面积S2 (2)S1≥2S2 (3) S2=3×2 (4) S1=布长L ×布宽b,根据题意（见图） L=桌长+双侧下垂长度， b=桌宽+双侧下垂长度 2、列不等式： 设下垂长度为x, 则L=3+2x，b=2+2x, 则S1=(3+2x)(2+2x) 即：(3+2x)(2+2x) ≥2×3×2 3、解不等式： 解得：{x|x≥ (1/2) 或x≤-3} x x x x 2 3 4、检验： x≤-3舍去 练习：学校规划绿地，做一个直径2米的圆形花坛，为方 便通行，硬化地面应至少保留多大面积，才能保证花坛周围 有宽为1米的环形车道。 花坛 车 道 车 道 花坛 例2：汽车在行驶中，由于惯性作用刹车后，还要继续向前滑行 一段距离才能停住，我们称这段距离是“刹车距离”，刹车距离是 分析事事故原因的一个重要因素，在一个限速40km/h以内的弯道 上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相 碰了，事后现场测得甲车的刹车距离略超过12m，乙刹车距离超 过10m。又知甲、乙两种车型的刹车距离S(m)与车速x(km/h)之间 有如下关系： S甲=0.1x+0.01x2 S乙=0.05x+0.005x2 问：谁负责主要责任？ 1、分析已知条件： (1).限速40km/h，即v≤40km/h (2).刹车距离甲乙 (3)比较关系式：甲关系式系数乙关系式系数 *