一次函数的图象与性质及应用.doc

一次函数的图象与性质及应用 一、选择题 1.在直角坐标系中，点P在直线上，O为原点，则|OP|的最小值为（　 ） A. -2 B. C. D. 2、（2011年徐汇区诊断卷） 一次函数的图像一定不经过（　 ） A．第一象限； B．第二象限； C．第三象限； D．第四象限． 第 第3题图 3.连降6天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升．若 该水库的蓄水量V（万米）与降雨的时间t（天）的关系如图 所示，则下列说法正确的是 A.降雨后，蓄水量每天减少5万米 B.降雨后，蓄水量每天增加5万米 C.降雨开始时，蓄水量为20万米 D.降雨第6天,蓄水量增加40万米 4小蕾今天到学校参加考试，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟，再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．这一过程中，能反映小蕾离家的距离y（米）与时间x（分钟）的函数关系的大致图象是 A． A． x y O B． x y O C． x y O D． x y O 5、已知 k1＜0＜k2，则函数 y＝k1x 和 y＝ 的图象大致是（ 　） 　　xy x y O x y O O x y x y O 　　　　 A　　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　　　　　　 D 二、填空题 1.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是 分钟。 第2题2．（南京市江宁区2011年中考一模）中国已经进入一个老龄化社会， 第2题 “老人”是一个模糊概念，有人想用“老人系数”来表示一个人的老 年化程度，其中一个人的“老人系数”与年龄的关系如图所示， 按 照这样的规定，一个年龄为70岁的人，他的“老人系数”为_ ． 3.如图，直线，点坐标为（1，0），过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点，…，按此做法进行下去，点的坐标为（ ， ）；点（ ， ）． 4.若反比例函数的图像在第二、四象限，则一次函数的图像经 过 象限. 5． 、是一次函数图象上不同的两点，若，则t 0（填“＜”或“＞”或“≤”或“≥”）. 第6题图6.如图，点A是直线y=-x+5和双曲线在第一象限的一个交点，过A作∠OAB=∠AOX交x轴于B点，AC⊥x轴，垂足为C，则△ABC的周长为______. 第6题图 7．(2011内蒙古呼和浩特)已知关于x的一次函数y＝mx＋n的图象如图所示，则|n－m|－eq \r(m2)可化简为__________． 三、解答题 1．如图，反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A（m，3）和B（﹣3，n）． （1）求一次函数的表达式； （2）观察图象，直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围． 2.如图，已知直线与轴、轴分别交于点，与双曲线分别交于点，且点的坐标为. （1）分别求出直线及双曲线的解析式； （2）求出点的坐标； （3）利用图象直接写出：当在什么范围内取值时，. 3．如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，-3），B（3，m）两点，连接OA、OB． （1）求两个函数的解析式； （2）求△AOB的面积． 4．如图，一次函数y1＝x＋1的图象与反比例函数y2＝(k为常数，且k≠0)的图象都经过点A(m，2)． (1)求点A的坐标及反比例函数的表达式； (2)结合图象直接比较：当x＞0时，y1与y2的大小． x x y A O 5.如图，已知直线与反比例函数的图象交于A、B两点，与x 轴、y轴分别相交于C、D两点。 （1）如果点A的横坐标为1，利用函数图象求关于x的不等式的解集； （2）是否存在以AB为直径的圆经过点P（1，0）？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。 6．(2012山东菏泽)如图，一次函数y＝－eq \f(2,3)x＋2的图象分别与x轴、y轴交于点A，B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°，求过B，C两点直线的解析式．