六年级上册数学教案－第2单元 3 分数混合运算北师大版.docVIP

3　分数混合运算(三) 课时目标导航 分数混合运算(三)。(教材第27～28页内容) 1．使学生结合具体事例，经历画线段图分析数量关系、找等量关系的过程，并用方程解答稍复杂的分数问题的过程。 2．使学生能用方程解答“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题。 3．使学生认识到许多分数除法问题可以借助方程来解决。 重点：能用方程解答“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题。 难点：画线段图分析数量关系、找等量关系。 一、情景引入 1．你们知道世界节水日吗？(3月22日) 2．为什么要设立这样一个节日？ 水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们都不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以，我们要节约用水，从我做起，从身边的小事做起。 3．这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。 问题：九月用水12吨，九月比八月节约了eq \f(1,7)，八月用水多少吨？(课件出示教材第27页问题) 二、学习新课 1．已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数。 (1)提问：“九月比八月节约了eq \f(1,7)”，那么八月用水多少吨？说说你是如何思考的？ 明确：八月的用水量多，九月的用水量少。“九月比八月节约了eq \f(1,7)”，就是九月比八月节约的用水量是八月用水量的eq \f(1,7)，也就是说“八月用水量－八月用水量的eq \f(1,7)＝九月的用水量”。 把八月的用水量看作单位“1”，九月的用水量比八月少eq \f(1,7)，九月的用水量就相当于八月的1－eq \f(1,7)＝eq \f(6,7)。 (2)题意分析透彻之后，你能列出方程解决问题吗？ 让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答，找两名学生板演。 (方法一)解：设八月份用水x吨。 x－eq \f(1,7)x＝12 eq \f(6,7)x ＝12 x ＝14 答：八月份用水14吨。 (方法二)解：设八月份用水x吨。 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,7)))x＝12 eq \f(6,7)x ＝12 x ＝14 答：八月份用水14吨。 提示：别忘了最后检验。 2．已知比一个数多几分之的数是多少，求这个数。 问题：淘气家八月用水14吨，比九月多用了eq \f(1,6)，九月用水多少吨？(教材第28页“试一试”内容) (1)提问：淘气认为“八月用水比九月多eq \f(1,6)，就相当于九月比八月少了eq \f(1,6)，用14× eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,6)))”。你认为呢？ 明确：淘气这样想是不对的。因为在“八月用水比九月多eq \f(1,6)”这句话中，是把九月的用水量看作单位“1”，八月比九月多的用水量是九月用水量的eq \f(1,6)，而“九月比八月少了eq \f(1,6)”这句话中，是把八月的用水量看作单位“1”，是说九月比八月少的用水量是八月用水量的eq \f(1,6)。这两句话的单位“1”不同，这样的话反过来说是不对的。我们可以通过画图的方法找等量关系。 (2)提问：线段图形象清晰的表现出了题意，从线段图中你能找到等量关系吗？ 让学生先独立思考，然后再进行小组讨论，深入到学生的讨论中，了解学生的想法，然后鼓励学生积极发言，交换彼此的做法。 汇报交流：八月份的用水量—节约的吨数＝九月份的用水量 (3)让学生自己尝试解答教材第28页“试一试”问题2。 三、巩固反馈 完成教材第28～29页“练一练”第1、2题。 第1题：(1)画图如下： 等量关系：五年级人数－五年级人数的eq \f(1,6)＝六年级人数 (2)解：设五年级有x人。 x－eq \f(1,6)x＝95 x ＝114 第2题：解：设一件上衣售价x元。 x－eq \f(2,5)x＝120 x ＝200 四、课堂小结 通过今天的学习，你觉得自己有哪些收获呢？ 分数混合运算(三) 八月的用水量－八月的用水量的eq \f(1,7)＝九月的用水量 解：设八月份用水x吨。 (方法一)x－eq \f(1,7)x＝12　　　　　　　　(方法二)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,7)))x＝1 　　　　 eq \f(6,7)x ＝12　　　　　　　　　　 eq \f(6,7)x ＝12 　　　　 x ＝14　　　　　　　　　　　 x ＝14 答：八月份用水14吨。 1．面对一个新的知识，教师要让学生运用已有的知识经验，自己去思考、探索，相互交流，充分发挥学生的主体作用，培养学生合作与交流的能力。让学生交流不同的算法，既让学生体验到解决问题的方法不止一个，又让学生品尝到成功的喜悦，增强了