三角形内角和定理（1）.ppt

三角形内角和定理 第1课时 三角形内角和定理的证明 我们知道，任意一个三角形的内角和等于 180°，怎样证明这个结论的正确性呢？ 小学中我们通过测量的方法进行过验证， 但我们不可能对所有的三角形进行验证，有 没有一种能证明任意三角形的内角和等于 180°的方法呢？ 思考：（1）如图，如果我们只把∠A移到了∠1的位置，你能证明这个结论吗？如果不移动∠A，那么你还有什么方法可以达到同样的效果？ 分析：延长BC到D，过点C作射线CE//BA，这样就相当于把∠A移到了∠1的位置，把∠B移到了∠2的位置。 A B C D 1 2 证明：延长BC到D，过点C做射线CE//BA，则 ∠1=∠A（两直线平行，内错角相等）， ∠2=∠B（两直线平行，同位角相等）， ∵∠1+∠2+∠ACB=180°，（平角的定义）， ∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）。 思考：你还能用其他方法证明三角形内角和定理吗？ A B C P Q 如果把三角形三个角“凑”到A处，过点A作直线PQ∥BC（如图），他的想法可行吗？如果可行，你能写出证明过程吗？ 例 如图，在△ABC中，∠B=38°,∠C=62°,AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数. 1.在△ABC中，∠A=80°,∠B-∠C=40°,则∠C= . 2.∠A=∠B+∠C,则这个三角形是. 3.直角三角形两锐角的平分线相交所成的角的度数为（ ） A.45° B.135° C.45°或135° D.都不对 4.若△ABC的一个内角是另一个内角的2/3，也是第 三个内角的4/5，则它的三个内角的度数为（ ） A.30°，60°，90° B.40°，60°，80° C.48°，52°，80° D.48°，72°，60° 5.如图，AD、AE分别为△ABC的高线和角平分线，且∠B=35°，∠C=45°，求∠DAE的度数. 你掌握了哪些证明三角形内角和定理的方法？在证明的过程中遇到了哪些困难？请与大家共同交流. 1.布置作业：习题7.6中的第1、2、3、4题. 2.完成创优作业中本课时的习题.