一元一次不等式的应用教案.docxVIP

华东师大版七年级下册第八章 “8.2.3 一元一次不等式的应用” 第一课时 教学感想： 实际问题与一元一次不等式是初中学数学中的一个难点，那么如何能突破这个难点， 顺利完成这节课的教学任务呢？老师们在一起探讨后，都认为不好教学。于是今天把我的 教学课堂实例和大家一起来分享探讨。 教学目标： （1）知识与技能： 列一元一次不等式解决具有不等关系的实际问题。 （2）过程与方法： 经历由实际问题转化为数学问题的过程，掌握利用一元一次不等式解决问题的基本 过程。 （3）情感态度与价值观： 通过运用一元一次不等式解决实际问题，进一步强化运用数学的意识，从而使学生 乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作 用。 教学重点： 由实际问题中的不等关系列出不等式． 教学难点： 列一元一次不等式描述实际问题中的不等关系。 教学方法： 以探究式教学为主，以活动教学、启发式教学等教学方法为辅。 教学过程 （一）创设情境，激发情意 简阳市中小学生篮球比赛将于 5 月 28 号在简阳市举行，下面老师带来了一组 云龙学区篮球运动选拔赛的图片。 涌泉初中女子篮球队代表云龙学区租车去参赛，从涌泉初中到简阳市路程是 50 千米，他们打算 2 小时到达，请你他们算一算，司机的车速至少是多少？ （设计理念：兴趣是最好的老师。情境的创设针对学生的年龄特点，利用篮球运动 会这一具特定情境的设置，不仅充分激起了学生的关注和兴趣，还顺其自然引出了蕴含的 数学信息，真正起到了“敲门砖” 的作用） （二）师生互动，探究新知 1、大胆尝试，上面问题中不超过 2 小时，则速度应满足什么？ 50/x≤2 50/2≤x 2x≥50 及时分析三种方法，并表扬学生 （设计理念：复习不等式的几种情况，为下面学习新知打下基础） 2、学生参赛完后要回来时，老师想给家人买点礼物。比赛场地有甲、乙两家超市正 在搞活动，请帮老师选择。 甲商场的优惠措施是：累计购买 100 元商品后，再买的商品按原价的 90％收费； 乙商场的优惠措施是：累计购买 50 元商品后，再买的商品按原价的 95％收费． 问题 1：从这个活动中，你能发现什么信息？ 问题 2：如果老师打算购买 40 元的一件礼物，去哪家超市好呢？80 元呢？大于 100 元呢？ （设计理念：通过购物这个学生非常熟悉的生活实例，引起学生浓厚的学习兴趣，感受到 数学来源于生活，生活中更需要数学.） （这里学生有可能得出两种结果，那就让学生探究到底哪家商店便宜；如果学生们只有一 种答案，那么教师可举例说 120 元呢？180 元呢？让学生知道两种结果都有，那么怎么界 定这两种结果呢？进入探究） ①分组活动． 先独立思考，理解题意．再组内交流，发表自己的观点．最后小组汇报，派代表论述理 由． ②在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出以下三种采购方案： 什么情况下，到甲商场购买更优惠？ 什么情况下，到乙商场购买更优惠？ 什么情况下，两个商场收费相同？ （设计理念：鼓励学生大胆猜想，对研究的问题发表见解，进行探索、合作与交流，涌现 出多样化的解题思路．教师及时予以引导、归纳和总结，让学生感知不等式的建模.） ③我们先来考虑方案： 设累计购物 x（x100）元时，如果到甲商场购买更优惠． 问题 1：如何列不等式？ 问题 2：如何解这个不等式？ 在学生充分讨论的基础上，小组派代表板书，并解释这样列不等式的根据是什么？其 他同学帮忙补充，最后老师进行点评。 （设计理念：完整的解题过程的展现，有利于培养学生有条理地思考和表达的习惯） ④让学生自己完成方案(2)与方案(3)，并汇报完成情况． （设计理念：这是上面问题的重现，让学生独立完成，不仅可以培养学生自己解决问题的 能力，还可以巩固上面所学的内容，可以说一举两得） ⑤最后师生共同总结分析： 　　（1）如果累计购物不超过 50 元，则在两家商场购物花费是一样的； 　　（2）如果累计购物超过 50 元但不超过 100 元，则在乙商场购物花费小． 　　（3）如果累计购物超过 100 元，又有三种情况： 什么情况下，在甲商场购物花费小？ 什么情况下，在乙商场购物花费小？ 什么情况下，在两家商场购物花费相同？ （设计理念：过程的重现就是解题过程的重现，可以帮助学生更好的理清思路，培养 学生开放型思维的能力） 3、总结一元一次不等式的解法和解决实际问题的步骤 去分母---去括号---移项---合并同类项---系数化为 1 实际问题---数学问题（列一元一次不等式）---数学问题的解---实际问题的解答 （设计理念：通过总结，理清学生思路的同时，让学生体会建模和分类的数学思想方法） （三）谁是聪明的消费者 小明准备用 21 元钱买笔和笔记本。已知每支笔 3 元，每个笔记本 2 元，她