一元一次不等式组知识要点及典型题目讲解打印.docxVIP

一元一次不等式组知识要点及典型题目讲解 　、一元一次不等式组的解法 　1.解不等式组 　2.解不等式组 3.解不等式组 　四、一元一次不等式组的应用。  ，并将解集标在数轴上 并将解集标在数轴上 并将解集标在数轴上 4.求不等式组 5，m 为何整数时，方程组  的正整数解。 的解是非负数？ 　6，解不等式 0。 　7.解不等式-3≤3x-15。 8.x 取哪些整数时，代数式  与代数式  的差不小于 6 而小于 8。 有一个两位数，它十位上的数比个位上的数小 2，如果这个两位数大于 20 并 且小于 40，求这个两位数。 解下列不等式： 　　(1)| |≤4；　　(2) 0； 　　(3)(3x-6)(2x-1)0。 　（1）分析：这个不等式不是一元一次不等式，因此，不能用解一元一次不等式 的方法来解。但由绝对值的知识|x|a, (a0)可知-axa, 将其转化为 若|x|a, (a0)则 xa 或 x-a。  ； 　　说明：ab0(或  0)与 ab0（或  0）这两类不等式都可以转化为不等式组 的形式，进行分类讨论。这类问题一般转化如下： 　　（1）ab0(或 　　即 I  0), ∴a、b 同号， 或 II , 再分别解不等式组 I 和 II， 　　如例 10 的（3）题。 　　（2）ab0（或 　　∵ab0(或  0）, 0), ∴a、b 异号， 　　即 I  或 II , 　　再分别解不等式组 I 和不等式组 II。 　一次不等式（组）中参数取值范围求解技巧 (提高部分) 　一、化简不等式（组），比较列式求解 　　1．若不等式  的解集为  ，求 k 值。 ．（2001 年山东威海市中考题）若不等式组 x3，则 m 的取值范围是（ ）。 ．（2001 年重庆市中考题）若不等式组  的解集是 的解集是-1x1，那 么(a+1)(b-1)的值等于_____。 　　提示：当一次不等式（组）化简后未知数系数不含参数（字母数）时，比较已 知解集列不等式（组）或列方程组来确定参数范围是一种常用的基本技巧。 　二、结合性质、对照求解 4．（2000 年江苏盐城市中考题）已知关于 x 的不等式(1-a)x2 的解集为 ，则 a 的取值范围是（ ）。 5．（2001 年湖北荆州市中考题）若不等式组 范围是（ ）。  的解集是 xa，则 a 的取值 一元一次不等式组的典型应用题 类型一 例 1.某校初三年级春游，现有 36 座和 42 座两种客车供选择租用， 若只租用 36 座客车若干辆，则正好坐满；若只租用 42 座客车，则能 少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过 30 人；已知 36 座客车每辆 租金 400 元，42 座客车每辆租金 440 元． 该校初三年级共有多少人参加春游? 请你帮该校设计一种最省钱的租车方案． 【思路点拨】本题的关键语句是：“若只租用 42 座客车，则能少租一辆， 且有一辆车没有坐满，但超过 30 人”．理解这句话，有两层不等关 系． 租用 36 座客车 x 辆的座位数小于租用 42 座客车(x-1)辆的座 位数． 租用 36 座客车 x 辆的座位数大于租用 42 座客车(x-2)辆的座 位数+30． 2. 5.12 四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区 参加伤员抢救工作． 拟派 30 名医护人员，携带 20 件行李（药品、 器 械），租用甲、乙两种型号的汽车共 8 辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解， 甲种汽车每辆最多能载 4 人和 3 件行李，乙种汽车每辆最多能载 2 人和 8 件行李． 设租用甲种汽车 x 辆，请你设计所有可能的租车方案； 若甲、乙汽车的租车费用每辆分别为 8000 元、6000 元，请你选 择最省钱的租车方案． 类型二 例 2.某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位 给某乡中小学 捐赠一批饮用水和蔬菜共 320 件， 其中饮用水比蔬菜 多 80 件． 求饮用水和蔬菜各有多少件？ 现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆，一次性将这批饮用 水和 蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水 40 件 和蔬菜 10 件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各 20 件． 在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费 400 元，乙种货 车每辆需付运费 360 元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？ 最少运费是多少元？ 3、某公司为了更好得节约能源，决定购买一批节省能源的 10 台新机器。现有 甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、工作量如下表。经调查：购买一台 A 型设备比购买一台 B 型设备多 2 万元，购买 2 台甲型设备比购买 3 台乙型设 备少 6 万元． 甲型 乙型 价格（万元/台） 产量（吨/月） 240 180 求 a,