华东师大新版数学九年级上册 《23.5位似图形》同步练习.docVIP

华师大新版数学九年级上学期《23.5位似图形》同步练习 一．选择题（共6小题） 1．下列3个图形中是位似图形的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（　　） A．△AOM和△AON都是等边三角形 B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形 C．四边形AMON和四边形ABCD都是位似图形 D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形 3．如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知BB′=2OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积之比（　　） A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：9 4．已知△ABC与△DEF是位似图形，且△ABC与△DEF的位似比为，则△ABC与△DEF的周长之比是（　　） A． B． C． D． 5．如图，四边形ABCD和ABCD是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA=2：3，则四边形ABCD与ABCD的面积比是（　　） A．4：9 B．2：5 C．2：3 D．： 6．下列四边形ABCD和四边形EFGD是位似图形，它们的位似中心是（　　） A．点E B．点F C．点G D．点D 二．填空题（共6小题） 7．把一个三角形变成和它位似的另一个三角形，若边长缩小到倍，则面积缩小到原来的　 　倍． 8．如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且S△ABC=S△DEF，则AB：DE的值为　 　 9．在由边长为1的正三角形组成的正六边形网格中画一个与已知△ABC相似但不全等的三角形． 10．如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小得到△A′B′C，若AA′=2OA′，则△ABC与△A′B′C′的周长比为　 　． 11．如图，矩形ABCD与矩形A′B′C′D′是位似图形，A是位似中心，已知矩形ABCD的周长为24，BB′=4，DD′=2．求AB和AD的长． 12．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心是点O，若=，则=　 　． 三．解答题（共4小题） 13．已知如图，点P是边长为4的正方形ABCD内一点，且PB=3，BF⊥BP于B，请在射线BF上找一点M，使以B、M、C为顶点的三角形与△ABP相似． 14．在4×4的方格中，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形（画出一个即可）； （2）在图2、图3中各作一格点D，使得△ACD∽△DCB，并请连结AD、CD、BD． 15．如图，在6×6的正方形方格中，每个小正方形的边长都为1，顶点都在网格线交点处的三角形，△ABC是一个格点三角形． （1）在图①中，请判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由； （2）在图②中，以O为位似中心，再画一个格点三角形，使它与△ABC的位似比为2：1 （3）在图③中，请画出所有满足条件的格点三角形，它与△ABC相似，且有一条公共边和一个公共角． 16．在4×6的方格中 （1）画出与格点△ABC相似的△DEF（相似比不为1，且顶点应在格点上）； （2）证明你的结论． 参考答案 一．选择题 1．D． 2．C． 3．D． 4．B． 5．A． 6．D． 二．填空题 7．． 8．2：3． 9．如图所示，△A′BC即为所求． 10．3：1． 11． 8， 4． 12．． 三．解答题 13．解：∵四边形ABCD为正方形，PB⊥BF， ∴∠ABC=∠PBF=90°， ∴∠ABP+∠PBC=∠PBC+∠CBF， ∴∠ABP=∠CBF， 当△ABP∽△CBM时，则有=，即=， 解得BM=3； 当△ABP∽△MBC时，则有=，即=， 解得BM=； ∴BM=3或． 14．解：（1）如图所示： （2）如图所示：△ACD∽△DCB． 15．解：（1）如图①所示：△ABC与△DEF相似， 理由：∵AB=1，BC=，AC=2；DE=，EF=，DF=4， ∴△ABC与△DEF相似； （2）如图②所示：△A′B′C′即为所求； （3）如图③所示：△ADC和△CEB即为所求． 16．解：（1）如图，△DEF为所作； （2）证明如下：∵AB=4，BC==2，AC==2，DE=2，EF==，DF==， ∴△DEF∽△ABC．