七年级上册期中复习知识（1—3）.ppt

北师大版七年级数学上册 第一章——第三章知识复习 5、用一个平面去截一个几何体所得截面的形状 易错点：不能正确的判断截面的形状，截面是这个平面与几何体的每个面相交的线所围成的平面图形。 例1 一个正方体的截面不可能是（ ） A、三角形 B、梯形 C、五边形 D、七边形 例2 用一个平面去截正方体，不能截出（ ） A、正三角形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、正方形 例3 用一个平面去截一个几何体，如果截面是长方形，那么原来的几何体可能是什么图形？ 答案：棱柱与圆柱或为柱体。 6、三视图 易错点：对空间观念的的缺乏，并对主视图、俯视图、左视图之间的关系不是很清楚导致。 例1 在下列几何体的三视图中，绝对不可能有正方形的是（ ） A、长方体 B、圆柱 C、棱柱 D、圆锥 例2 如果一个几何体的视图中有圆，那么你认为这个几何体是（ ） A、圆柱 B、长方体 C、圆锥 D、球 例3 圆锥的俯视图是－－－－，左视图是－－－－，主视图是－－－－。 7、由三视图得到立体图 易错为：误认为从立体图到它的三视图是唯一的，且从三视图到立体图也是唯一的。 应对策略：从立体图得到它的三视图是唯一的，但从三视图复原回它的立体图却不一定唯一。 8、正多面体的顶点数、面数、棱数之间的关系 应对策略：⑴理解正多面体的五种类型： 正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体。 ⑵应准确的记忆并理解多面体的顶点数v、面数f、棱数e之间的等量关系式：v ＋f－e＝2。 11、科学记数法的定义： 一个大于10的数可以表示成aX10n的形式，其中n为正整数，象这样的记数法叫做科学记数法. * 会宁县桃林中学 制作人：焦 军 易错点 应对策略：圆柱与棱柱的区别在于圆柱的侧面是曲面，而棱柱的侧面是由若干个小长方形构成的；圆柱的底面是圆，而棱柱的底面是多边形。 圆锥与棱锥的区别在于圆锥的侧面是曲面，而棱锥的侧面是由若干个三角形构成的；圆锥的底面是圆，而棱锥的底面是多边形。 1、圆柱、棱柱的分类与棱锥、圆锥的分类 2、几何体及侧面展开图 易错为：圆柱的侧面展开图为长方形，圆锥的侧面展开图为三角形。 应对策略：侧面可以展开为长方形的几何体有圆柱、正方体、长方体、棱柱；圆锥的侧面展开图为扇形。 3、侧面积与表面积 易错为：把侧面积误认为表面积 应对策略：柱体的S侧＝ch（c为底面周长，h为高，当柱体为棱柱时，h为侧棱的长） 锥体为棱锥时S侧＝所有侧面三角形的面积之和；锥体为圆锥时S侧＝S扇＝nπR2／360°（n为圆心角的度数，R为圆的半径） 柱体的S表＝S侧＋S底（此时S底为2个） 锥体的S表＝S侧＋S底（此时S底为1个） 4、正方体11种展开图 易错为：搞不清楚正确的展开图 (7) (8) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (10) (9) (11) 例：三视图相同，立体物体的形状是否唯一确定？ 12 正三角形 正20面体 30 正五边形 正12面体 6 正三角形 正八面体 正方形 正六面体 2 4 正三角形 正四面体 f+v-e 顶点数v 棱数e 面数f 各面形状 名称 根据正多面体填写下表 6 12 8 2 6 8 12 12 2 2 2 20 20 30 4 结论：面数f +顶点数v -棱数e = 2 一、建构知识网络 有理数 数轴 绝对值 有理数的加减混合运算 有理数的加法 科学记数法 有理数及其运算 有理数的减法 有理数的乘法 有理数的除法 有理数的乘方 有理数的混合运算 计算器的使用 1、有理数的两种分类： 　　　　　　　　正整数 　　　　整数　　0 有理数　　　　　负整数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　正分数 　　　　分数　　 　　　　　　　　负分数 　　　　　　　　　　 正整数　 　　　　　正有理数 　　　　　　　　　　 正分数 有理数　　0　　　 　　　　　　　　　　负整数 　　　　　负有理数 　　　　　　　　　　负分数 二、梳理重点知识 2、数轴： 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 只有符号不同的两个数互为相反数. 0的相反数是0. a的相反数是 －a. 如果a与b互为相反数，那么a+b=0. 3、相反数： 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数 的点离开原点的距离. 数 a 的绝对值记为 | a |. 正数的绝对值是它本身； 　0的绝对值是0； 　负数的绝对值是它的相反数. 4、绝对值： （1） 正数