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2章 控制系统的数学模型 时域：微分方程、差分方程、状态方程
复域：传递函数、动态结构图
频域：频率特性
2-1 建立数学模型的一般方法
2-2 传递函数
性系统
2-3 动态结构图及等效变换
2-4 信号流图及梅逊公式 拉氏 傅氏
2-5 控制系统的传递函数 变换 变换
传递函数 微分方程 频率特性
引言 2-1 建立数学模型的一般方法
定义：
控制系统的输入和输出之间动态关系的数学表 例1：如图所示的RLC电路，试建立以电容上
达式即为数学模型。 电压uc(t)为输出变量，输入电压ur (t)为输
用途：
入变量的运动方程。
1）分析实际系统
2）预测物理量 R L
3）设计控制系统
建立方法：
u (t) C u (t)
c
1）分析法 r
i(t)
2）实验法
F (弹簧
依 ：电学中的基尔霍夫定律 1 F ky (t )
F(t)外力 的拉力) 1
u (t) R i(t) L di(t ) u (t ), (1) m dy (t )
r dt c F 2 f
d t
F 阻尼器的阻力
1 2
u C ( t ) C i ( t ) d t , ( 2 ) （两边求导） d 2 y (t )
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