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2
第三章 三角恒等变换
§ 3.1.1-2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式
班级_________ 姓名_______学号________得分_________
一．选择题
1、sin75
0
=
（ ）
1 3 6 ? 2
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、 4 4 4
6 ? 2
4
2、tan17 +tan28 +tan17 tan28 = （ ）
Ａ、-１ Ｂ、１ Ｃ、
2
2
Ｄ、-
2
2
1 3
3、若 sinx+ cosx=cos(x+φ)，则 φ 的一个可能值为 （ 2 2
）
Ａ、 ?
?
6
Ｂ、 ?
?
3
Ｃ、
?
6
Ｄ、
?
3
4、设 α、β 为钝角，且 sinα＝
5
5
3 10
，cosβ＝- ，则 α+β 的值为 （ ） 10
Ａ、
?
Ｂ、
5?
4
Ｃ、
7?
4
Ｄ、
5? 7?
或
4 4
1 ?tan 75
5、 ＝ （ ） 1 ?tan 75
Ａ、
3
3
Ｂ、 3 Ｃ、-
3
3
Ｄ、-
3
*
6、在△ABC 中，若 0tanAtanB1，则此三角形是 （
）
Ａ、直角三角形 Ｂ、钝角三角形 Ｃ、锐角三角形 Ｄ、等腰三角形 二、填空题
7、cos42 sin78 +cos48 sin12 ____________;
1 ? ?
8、已知 cosα= ，α∈(0, )，则 cos(α+ )=_____________;
7 2 3
9、已知函数 f(x)=sin x +cos x，则 f (
?
12
)= ;
*
10、一元二次方程 mx +(2m-3)x+m-2=0 的两根为 tanα,tanβ，则 tan(α+β)的最小值为______.
三、解答题
? ??
? ?
?
11、已知 tan(
?
4
+x)=
，求 tanx
12、化简
2 cos10 ?sin 20
cos 20
13、已知
?
4
α
3? ? ? 3 3? 5
，0β ，且 cos( -α)= ，sin( +β)= ，求 sin(α+β)的值。 4 4 4 5 4 13
*
14、已知 α、β 为锐角，sinα=
8
17
21
, cos(α-β)= ，求 cosβ.
29
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