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停止返回第二章精度指标与误差传播第一节 概述第二节 偶然误差的规律性第三节 衡量精度的指标第四节 协方差传播律第五节 协方差传播律在测量上的应用第六节 协方差传播律第七节 权与定权的常用方法第八节 协因数与协因数传播律特点：I对称 II 正定 III 各观测量互不相关时，为对角矩阵。当 对角元 相等时，为等精度观测。若：若DXY=0，则X、Y表示为相互独立的观测量。返回停止二、观测值线性函数的方差已知：那么：证明：设：那么：返回停止 例1:设 ，已知 ， 求 的方差 。停止返回例2:若要在两已知点间布设一条附和水准路线,已知每公里观测中误差等于±5.0mm,欲使平差后线路中点高程中误差不大于±10mm,问该路线长度最多可达几公里? 已知：停止返回二、多个观测值线性函数的协方差阵例4：设有函数，已知求停止返回例3：在一个三角形中，同精度独立观测得到三个内角L1、L2、L3，其中误差为?，将闭合差平均分配后各角的协方差阵。四 、非线性函数的情况设有观测值X的非线性函数：已知：返回停止将Z按台劳级数在X0处展开：Bmump?msPsA返回停止例4、根据极坐标法测设P点的坐标，设已知点无误差，测角中误差为m?，边长中误差ms，试推导P点的点位中误差。返回停止协方差传播应用步骤:根据实际情况确定观测值与函数,写出具体表达式写出观测量的协方差阵对函数进行线性化协方差传播b2TP1a2TP2aNbNbab1a1TPN-1B2(s)1（s)N(s)A…返回停止协方差传播在测量中的应用一、水准测量的精度P1ABP2停止返回作业1、在高级水准点A、?（高程为真值）间布设水准路 线，如下图，路线长分别为 ，设每公里观测高差的中误差为 ，试求： （1）将闭合差按距离分配之后的p1、p2点间高差的中误差；（2）分配闭合差后P1点的高程中误差。作业2、在相同条件下，观测两个角度?A=15?00?00?，?B=75?00?00?，设对?A观测4个测回的测角精度（中误差）为3?，问观测9个测回的精度为多少？第七节 权与定权的常用方法一、权的定义称为观测值Li的权。权与方差成反比。（三）权是衡量精度的相对指标，为了使权起到比较精度的作用，一个问题只选一个?0。（四）只要事先给定一定的条件，就可以定权。二、单位权中误差三、常用的定权方法1、水准测量的权或停止返回2、边角定权第八节 协因数与协因数传播律一、协因数与协因数阵不难得出：QXX为协因数阵特点：I对称，对角元素为权倒数 II 正定 III 各观测量互不相关时，为对角矩阵。当 为等精度观测，单位阵。二、权阵停止返回第三章 平差数学模型与最小二乘原理第一节 测量平差概述第二节 测量平差的数学模型第三节 参数估计与最小二乘原理s2s1s3停止返回第一节 测量平差概述一、必要观测、多余观测?确定平面三角形的形状观测三个内角的任意两个即可,称其必要元素个数为2，必要元素有 种选择?确定平面三角形的形状与大小6个元素中必须有选择地观测三个内角与三条边的三个元素，因此，其必要元素个数为3。任意2个角度+1个边、2个边+1个角度、三个边。Bh1Ah6h2h3Dh5h4C返回停止?确定如图四点的相对高度关系必须有选择地观测6个高差中的3个，其必要元素个数为3。h1、h5、h6或h1、h2、h3或h1、h2、h4等必要观测: 能够唯一确定一个几何模型所必要的观测 一般用t表示。特点: 给定几何模型，必要观测及类型即定，与观测无关。 必要观测之间没有任何函数关系，即相互独立。 确定几何模型最大独立观测个数确定几何模型最大独立观测个数为t, 那么再多进行一个观测就相关了，即形成函数关系，也称为观测多余了。观测值: 为了确定几何模型中各元素的大小进行的实际 观测，称为观测值，观测值的个数一般用n表示。nt，则无法确定模型n=t，唯一确定模型，不能发现粗差。nt,，可以确定模型，还可以发现粗差。多余观测: 观测值的个数n与必要观测个数t之差 一般用r表示，r=n-t。Bh1Ah6h2h3Dh5h4C返回停止二、测量平差必要观测可以唯一确定模型，其相互独立。可见若有多余观测必然可用这t个元素表示，即形成r个条件。实际上：停止返回第二节 测量平差的数学模型一、条件平差法以条件方程为函数模型的平差方法，称为条件平差法。即为条件平差的函数模型。?条件平差的自由度即为多余观测数r，即条件方程个数。二、间接平差法?选择