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【练一练】1.袋中装有数量不等且差别不大的白球和黑球(只是颜色不同),从中任取一球,若取得白球,我们可以认为数量多的是 ______.;2.深夜,一辆出租车发生交通事故,该市有两家出租车公司,红色出租车公司和蓝色出租车公司,其中红色出租车公司和蓝色出租车公司分别占整个城市出租车的15%和85%.据现场目击者说,事故现场的出租车是红色的,并对现场目击者的辨别能力做了测试,测得他辨认的正确率为80%,于是警察就认定红色出租车具有较大的嫌疑,你觉得警察这样的认定公平吗?;【例3】为了估计某自然保护区中天鹅的数量,可以使用以下方法:先从该保护区中捕出一定数量的天鹅,例如200只,给每只天鹅做上记号,不影响其存活,然后放回保护区,经过适当的时间,让其和保护区中其余的天鹅充分混合,再从保护区中捕出一定数量的天鹅,例如150只,查看其中有记号的天鹅,设有20只,试根据上述数据,估计该自然保护区中天鹅的数量.;【练一练】1.同时向上抛100个铜板,落地时100个铜板朝上的面都相同,对这100个铜板,下面情况你更愿意接受的是
( )
(A)这100个铜板的两面是一样的
(B)这100个铜板的两面是不同的
(C)这100个铜板中有50个两面是一样的,另外50个两面是不相同的
(D)这100个铜板中有20个两面是一样的,另外80个两面是不相同的;2.鱼池中共有N条鱼,从中捕出n条并标上记号后放回池中,经过一段时间,让其和池中其余的鱼充分混合后,再从池中捕出M条,其中有记号的有m条,则估计鱼池中共有鱼N= ______条.;一、选择题(每题5分,共15分)
1.概率是1‰说明了( )
(A)概率太小不可能发生
(B)1 000次中一定发生1次
(C)1 000人中,999人说不发生,1人说发生
(D)1 000次中有可能发生1 000次
【解析】选D.概率是1‰说明发生的可能性是1‰,每次发生都是随机的,1 000次中也可能发生1 000次,只是发生的可能性很小.;2.(2010·长沙高一检测)高考数学试题中,有12道选择题,
每道选择题有4个选项,其中只有1个选项是正确的,则随机
选择其中一个选项正确的概率是 ,某家长说:“要是都不
会做,每题都随机选择其中一个选项,则一定有3道题答对.”
这句??( )
(A)正确 (B)错误 (C)不一定 (D)无法解释;【解析】选B.把解答一个选择题作为一次试验,答对的概率是 ,说明了对的可能性大小是 .做12道选择题,即进行了12次试验,每个结果都是随机的,那么答对3道题的可能性较大,但是并不一定答对3道题,也可能都选错,或有1,2,3,4……甚至12个题都选择正确.;3.根据某教育研究机构的统计资料,今在校中学生近视率约为37.4%,某配镜商要到一中学给学生配镜,若已知该校学生总数为600人,则该眼镜商应带眼镜的数目为( )
(A)374副 (B)224.4副
(C)不少于225副 (D)不多于225副
【解析】选C.根据概率的统计意义,该校近视生人数应为37.4%×600=224.4,结合实际情况,眼镜商应带眼镜数不少于225.;二、填空题(每题5分,共10分)
4.在10张不同的彩票中有4张奖票,5个人依次从中各抽取
1张,每人抽到奖票的概率______(填“相等”或“不相等”).
【解析】因为每个人获得奖票的概率为 ,即抽到奖票的概
率与抽取顺序无关.
答案:相等;5.在一次考试中,某班学生的及格率是80%,这里所说的80%是 ______(填“概率”或“频率”).
【解析】这里的80%,是一次试验的结果,因此是频率而不是概率.
答案:频率;三、解答题(第6题12分,第7题13分,共25分)
6.某种病治愈的概率是0.3,那么10个病人中前7个人没有治愈,后3个人一定能治愈吗?如何理解治愈的概率是0.3?;【解析】如果把治疗一个病人作为一次试验,治愈率是30%,指随着试验次数增加,即治疗的病人数的增加,大约有30%的人能够治愈,对于一次试验来说,其结果是随机的,因此前7个病人没治愈是可能的,对后3个人来说,其结果仍然是随机的,即有可能治愈,也可能没有治愈.治愈的概率是0.3,是指如果患病的人有1 000人,那么我们根据治愈的频率应在治愈概率附近摆动这一前提,就可以认为这1 000人中,大约有300人能治愈,这个事先估计对于医药卫生部门是很有参考价值的.这也进一步说明了随机事件的概率只是反映了大量重复试验条件下,随机事件发生的频率稳定性.;7.玲玲和倩倩是一对好朋友,她俩都想去观看周杰伦的演唱会,可手头只有一张门票怎么办呢?玲玲对倩倩说:“我向空中抛2枚同样的一元硬币,如果落地后一正一反就我去;如果落地后两面一样,就你去!”结果倩倩欣然答应.请问:你觉得这个游戏公平吗?
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