动力气象学--大气能量学.ppt

* ppt课件 其中，第三项是涡旋运动的动量通量。 由连续方程： 对全球（或半球）大气 ——闭合系统——通量项＝0 * ppt课件 * ppt课件 沿纬圈平均 沿纬圈平均 * ppt课件 对全球大气M积分 得到： 求涡旋运动动能方程的方法： ① (1) * ppt课件 ②由：总的动能方程 以及纬向平均运动动能方程 ： 可以得到：涡旋运动的动能方程。 (2) (1) * ppt课件 求纬向平均： * ppt课件 (3) (3)-(1),得: (4) * ppt课件 2、纬向平均有效位能方程 与扰动有效位能方程 已知热力学方程： 是纬向平均（南北方向的温度分布）， 是涡旋系统的温度分布（冷暖中心）。 (5) * ppt课件 且分母上的T以全球平均温度[T]代替： (6) * ppt课件 * ppt课件 对全球大气积分，得到： (7) * ppt课件 用类似于求解涡旋运动动能方程的方法， 得到全球涡旋（扰动）有效位能方程： (8) * ppt课件 除了非绝热加热项和耗散项，其余项都在二个不同的方程中各出现一次且符号相反，它们是转换项：体现了转换关系。 * ppt课件 定义符号 {a,b}： 1表示a能量与b能量间的转换关系 （转换项）； 2如果{a,b}0，表示a能量向b能量 转换（有向的）。 推论：{a,b}＝－{b,a} * ppt课件 上面的四个方程改写成如下形式： * ppt课件 纬向平均运动动能：中纬度大尺度运动近于地转运动，可以利用等高线的疏密近似表示风的大小。因此，沿纬圈平直又密集的等高线，其平均动能就比较大。 涡旋动能：扰动振幅大的密集等高线，其涡旋动能比较大。 纬向平均有效位能：在一定纬带内，南北纬向平均温度差越大，平均有效位能就越大。例如，沿纬圈平直的等温线密集的锋区，可以造成南北平均温度差大，因而平均有效位能就多。 涡旋有效位能：等温线扰动振幅越大，涡动有效位能就越大。 * ppt课件 图示： * ppt课件 ∴动能的来源只能来自压力梯度力作功 单位质量质点的动能方程： ② 讨论： * ppt课件 系统动能不发生变化。 ∴要使系统动能发生变化，一定要有穿越等位势高度线的运动 ——非地转运动。 （1）地转运动 * ppt课件 （2）风从高位势吹向低位势： 压力梯度力作正功，动能增加。 反之，从低位势到高位势，压力梯度力作负功，质点动能减少。 * ppt课件 思考: 地球自转对能量转换有何影响？ 地球的自转所产生的地转偏向力虽然不能改变空气运动的动能，但它使空气运动趋向于沿等压线运动，这可使位能和动能之间的能量转换的速度减缓。当空气严格按地转风运动时，空气就不穿越等压线运动，位能与动能之间的转换将停止进行。 * ppt课件 2、闭合系统中的动能方程 闭合系统：与外界无质量的交换。 * ppt课件 已知单位质量质点的动能方程为： 因为： P坐标系下连续方程 * ppt课件 如系统质量为M，则系统的动能方程为： * ppt课件 闭合系统的动能方程： * ppt课件 三、 闭合系统的能量转换与守恒 闭合系统动能增加，则一定是 利用闭合系统中的动能与全位能方程，考察闭合系统动能变化的同时，全位能的变化情况，讨论二者的转换关系。 * ppt课件 1、动能方程： P坐标系下连续方程 P坐标系下静力平衡方程 * ppt课件 对闭合系统积分，得： 通量项在闭合系统中的积分为0 * ppt课件 2、全位能方程 已知热能方程： 已知单位质量质点的全位能： 则全位能方程 * ppt课件 * ppt课件 对闭合系统积分，得： 闭合系统全位能方程： * ppt课件 3、闭合系统中的能量守恒与转换： （1）闭合系统中的动能方程＋全位能方程： 这说明闭合系统内的动能与全位能之和的变化决定于系统的非绝热加热和摩擦作功耗散。在绝热、无摩擦条件下：总能量守恒 * ppt课件 （2）全位能与动能转换 同时在两个方程中出现，且正负相反；是全位能和动能之间的转换项。 * ppt课件 且全位能变化多少，动能也要相应变化多少。体现了二者之间的转换关系，及转换机制。 * ppt课件 所以，垂直运动是闭合系统中动能与全位能转换的必要条件 如果 则系统中有上升运动，也有下沉运动；且由连续方程知：上升质量等于下沉质量： * ppt课件 进一步： 物理本质：暖空气－轻－上升 冷空气－重－下沉 系统质心下降，全位能减少，动能增加 * ppt课件 实际大气中存