第 5 讲 IEEE754标准-数据的宽度与存储.pptx

第 5 讲IEEE754标准、数据的宽度与存储学习内容实数的表示IEEE754浮点数标准C语言中的浮点数类型数据的宽度与存储数据的宽度和单位数据的存储和排列顺序IEEE754浮点数标准学习目标能描述IEEE754标准两种浮点数格式中S、E和M的位数、位置及编码能阐述IEEE754标准为什么“尾数带一个隐藏位”能阐述IEEE754标准为什么阶码的偏置常数为127和1023能大致说出IEEE754标准中特殊的位序列（阶码为全0或全1）的含义能在真值实数和IEEE754浮点数格式之间相互转换会计算IEEE754单精度规格化浮点数和双精度规格化浮点数的表示范围IEEE754浮点数标准1位8位23位符号阶码尾数1位11位52位符号阶码尾数规格化数：+/-1.xxxxxxxxxxtwo x 2Exponent两种精度的格式：单精度格式和双精度格式单精度格式双精度格式尾数用原码表示约定尾数的第一位总为1，该位不用保存，称为“隐藏位”两种精度浮点数的尾数实际为 24位和53位阶码用移码表示两种精度浮点数阶码的偏置常数分别是127和1023IEEE754浮点数标准-真值转换成浮点数格式-0.7510=-0.112=-1.1 x 2-11位8位23位符号阶码尾数1(-1)1012710+= 12610 = 0111 11102第一位1隐藏100 0000 0000 0000 0000 000010111 1110100 0000 0000 0000 0000 0000例2.22 将十进制数-0.75转换为IEEE754的单精度浮点数格式表示解：符号：阶码：尾数：其余位扩展成23位：因此，该数的IEEE754的单精度浮点数格式表示为16进制形式为BFC00000HIEEE754浮点数标准-真值转换成浮点数格式1. Denormalize: -12.752. Convert integer part: 12 = 8 + 4 = 110023. Convert fractional part: .75 = .5 + .25 = .1124. Put parts together and normalize: 1100.11 = 1.10011 x 235. Convert exponent: 127 + 3 = 128 + 2 = 1000 0010211000 0010 100 1100 0000 0000 0000 0000The Hex rep. is C14C0000H例: 将十进制数-12.75转换为IEEE754的单精度浮点数格式表示IEEE754浮点数标准?尾数使用1位隐藏位的好处用23位和52位的空间表示了24位和53位的尾数，使浮点数的精度更高阶码的偏置常数用127和1023的好处指数的表示范围更大单精度指数的最大值：127（偏置128）→128（偏置127）双精度指数的最大值：1023（偏置1024）→1024（偏置127）阶码为全0和全1用来表示特殊值浮点数转换成真值实数 和S为符号位，f为浮点数格式中的23位或52位尾数，e为阶码IEEE754浮点数标准-浮点数格式转换成真值?例2.23: 求IEEE754的单精度浮点数C0 A0 00 00H的值解： C0 A0 00 0016 == S = 11.f = 1.010 0000 0000 0000 00002 = 1.012E = 100 0000 12 = 12910该数的值 = = = - = -101.0 = -5.01011000000101000000000000000000000211000000101000000000000000002IEEE754浮点数标准-浮点数格式转换成真值例：BEE00000H是一个实数的IEEE 754 单精度表示，求其真值1 0111 1101 110 0000 0000 0000 0000 0000°S: 1 °阶码E: 0111 11012 = 12510°尾数M: 1.f =1. 110 0000 0000 0000 0000 00002 =1. 112 =1.7510°真值: (-1)1 x 1.7510 x 2-2 = - 0.4375IEEE754浮点数标准阶码 尾数 值1-254第一位隐含1规格化数0 0 ?0 nonzero ? 255 0 ?255 nonzero ?前面的定义都是