点 直线和平面投影.pptxVIP

第一节 投影的基本知识一、投影法投影的基本概念1.中心投影法2.平行投影法正投影法 斜投影法 二、正投影的基本特性1.类似性2.真实性3.积聚性三、三面投影体系的形成及投影规律 1.三面投影体系的建立不同形状的物体具有相同的投影 2.三视图的形成三面投影体系的建立 三视图的形成 三视图的展开 3.三视图的投影对应关系和物体方位的对应关系主视图与俯视图反映物体的长度——长对正；主视图与左视图反映物体的高度——高平齐；俯视图与左视图反映物体的宽度——宽相等。三视图的方位与投影规律 第二节 点的投影一、点的三面投影图及投影规律点的投影 例3—1 已知点A的投影a＇、a＂，求H面投影a。 求点的第三投影 二、点的直角坐标与三面投影的关系点的空间坐标与三面投影的关系 特殊位置点的投影 例3—2 已知点A的坐标(11，16，10)，求点A的三面投影。已知点的坐标，求点的三面投影 三、两点的相对位置判断两点的相对位置关系 四、重影点及其投影的可见性重影点的投影 第三节 直线的投影一、直线的投影图直线的投影 二、直线与投影面的相对位置及直线的投影特性1.投影面垂直线正垂线铅垂线侧垂线立体图投影图投影特性1．ab 积聚成一点2．ab、ab∥Y轴3．ab= ab=AB1．cd积聚成一点2．cd、cd∥OZ3．cd=cd=CD1．ef积聚成一点2．ef、ef ∥OX3．ef= ef=EF判断方法 当直线的投影在V面积聚为一点时，可判断为正垂线 当直线的投影在H面积聚为一点时，可判断为铅垂线 当直线的投影在W面积聚为一点时，可判断为侧垂线 2.投影面平行线 正平线水平线侧平线立体图投影图投影特性 1．ab=AB，即V面投影反映实长，正面投影反映倾角α和γ 2．ab、ab⊥Y轴 1．cd=CD，即H面投影反映实长，水平投影反映倾角β和γ 2．cd、cd⊥OZ 1．e“f”=EF，W面投影反映实长，侧面投影反映倾角β和α 2．ef、ef⊥OX判断方法H面和W面投影⊥Y轴V面投影是斜线V面和W面投影⊥Z轴H面投影是斜线H面和V面投影⊥X轴W面投影是斜线3.一般位置直线一般位置直线的投影 三、直线上的点1.直线上点的投影 2.点分线段长度成定比 例3—3 已知侧平线AB的两面投影和直线上点S的正面投影s，求水平投影s。四、两直线的相对位置1.两直线平行判定两直线是否平行 2.两直线相交3.两直线交叉交叉两直线的投影（一）交叉两直线的投影（二） 例3—4 已知直线AB和CD的两面投影以及E点的水平投影e，求作直线EF的两面投影，要求EF∥CD，并与AB相交。直线相对位置应用示例 例3—5 已知空间直线AB、CD、EF各自的正面投影和水平投影，求作一正平线MN，使其与直线AB、CD、EF都相交。根据已知条件作一正平线 五、直角投影定理 1.垂直相交（或垂直交叉）的两直线，当其中一条直线为投影面的平行线时，则两直线在该投影面上的投影也必定互相垂直。 相交两直线的直角投影 2.相交（或相叉）的两直线在某一投影面上的投影互相垂直，且其中有一条直线是该投影面的平行线，则这两条直线在空间的位置也必定互相垂直。交叉两直线的直角投影 第四节 平面的投影一、平面的投影求三角形的顶点 连接各顶点的投影二、平面对投影面的相对位置及其投影特性1.投影面平行面水平面正平面侧平面立体图投影图投影特性1. p反映平面实形2. p和p均具有积聚性3. p、p ⊥OZ1. q反映平面实形2. q和q均具有积聚性3. q⊥OYH，q ⊥OYW1. r映平面实形2. r和r均具有积聚性3. r、r⊥OX判断方法 平面在V面或W面的投影积聚为横线平面在H面的投影积聚为横线，或者平面在W面投影积聚为竖线平面在V面和H面的投影积聚为竖线2.投影面垂直面 投影面垂直面的立体图、投影图、投影特性及判断方法 铅垂面正垂面侧垂面立体图投影图投影特性 1. p在H面投影积聚为一直线，并反映β和γ 2.p‘和p“为原实形和类实形 1. q 在V面投影积聚为一直线，并反映α和γ 2.q和q 为原实形和类实形 1. r在W面投影积聚为一直线，并反映β和α 2.r和r 为原实形和类实形判断方法 投影在H面积聚为一条斜线 投影在V面积聚为一条斜线 投影在W面积聚为一条斜线3.一般位置平面一般位置平面的投影特性 三、平面内的直线和点1.平面内的直线平面内的直线2.平面上的点例3—6 试判断点M是否在平面ABCD上。 判断点是否在平面上的方法 例3—7 已知平面四边形ABCD的水平投影abcd和正面投影abc，试完成其正面投影。完成ABCD的正面投影 第五节 求直线段的实长及其对投影面的倾角 一、用直角三角形法求一般位置直线段的 实长及其对投影面的倾角 1.作