04复杂度分析（下）：浅析最好、最坏、平均、均摊时间复杂度.pdfVIP

04|复杂度分析（下）：浅析最好、最坏、平均、均摊时间复杂度 04|复杂度分析（下）：浅析最好、最坏、平均、均摊时间复杂度 O O(1) O(logn) O(n) O(nlogn) 上一节，我们讲了复杂度的大 表示法和几个分析技巧，还举了一些常见复杂度分析的例子，比如 、 、 、 复杂度分析。掌握了这些内容， 对于复杂度分析这个知识点，你已经可以到及格线了。但是，我想你肯定不会满足于此。 今天我会继续给你讲四个复杂度分析方面的知识点，最好情况时间复杂度 （best case time complexity ）、最坏情况时间复杂度 （worst case time complexity ）、平均 情况时间复杂度 （average case time complexity）、均摊时间复杂度 （amortized time complexity）。如果这几个概念你都能掌握，那对你来说，复杂度分析这部分内 容就没什么大问题了。 最好、最坏情况时间复杂度 上一节我举的分析复杂度的例子都很简单，今天我们来看一个稍微复杂的。你可以用我上节教你的分析技巧，自己先试着分析一下这段代码的时间复杂度。 // n表示数组array的长度 int find(int[] array, int n, int x) { int i = 0; int pos = -1; for (; i n; ++i) { if (array[i] == x) pos = i; } return pos; } array x -1 你应该可以看出来，这段代码要实现的功能是，在一个无序的数组（ ）中，查找变量 出现的位置。如果没有找到，就返回 。按照上节课讲的分析方法，这 O(n) n 段代码的复杂度是 ，其中， 代表数组的长度。 我们在数组中查找一个数据，并不需要每次都把整个数组都遍历一遍，因为有可能中途找到就可以提前结束循环了。但是，这段代码写得不够高效。我们可以这 样优化一下这段查找代码。 // n表示数组array的长度 int find(int[] array, int n, int x) { int i = 0; int pos = -1; for (; i n; ++i) { if (array[i] == x) { pos = i; break; } } return pos; } O(n) 这个时候，问题就来了。我们优化完之后，这段代码的时间复杂度还是 吗？很显然，咱们上一节讲的分析方法，解决不了这个问题。 x