第一篇力学基础刚体的转动资料.pptxVIP

[6] 2-6 刚体的定轴转动;[6] 2-6 刚体的定轴转动;1.刚体的运动;;角速度矢量 ?;角速度矢量 ?;;v = r?;解: 已知 β = Ct;再由:;二 刚体定轴转动动力学 ;§4-1　刚体的定轴转动;由于成对内力大小相等,方向相反，则其力臂必相同.故力矩大小相等. ;§4-1　刚体的定轴转动;解:设盘厚度为h,以盘轴心为圆心取半径为r, 宽为dr的微圆环,其质量为;2. 转动定律(定轴);设刚体中质元?mi受外力Fi ,内力fi 作用;对所有质元求和：;(1)定轴转动时M.J均为代 　 数量.式中M、J、β必 须对同一定轴而言。;§4-1　刚体的定轴转动;§4-1　刚体的定轴转动; 一质量为m, 长为l 的均匀长棒. 求通过棒中心并与棒垂直的轴的转动惯量.;※若转轴在棒的端点呢?; ※ 平行轴定理;或;;1. 与刚体的体密度?有 　关(几何形状简单,则 　与质量m有关); 下图所示刚体对经过 棒端且与棒垂直的轴 的转动惯量如何计算？ (棒长为L、圆半径为R）;◆刚体定轴转动定律的应用;由转动定律;积分:;定轴O;联立上述四个方程有;联立(5)(6)式得;§4-3　刚体定轴转动的动能定理;§4-3　刚体定轴转动的动能定理;当θ=θ1时，ω=ω1 ; 合外力矩对定轴转动刚 体所做的功等于刚体转动 动能的增量。; 一个不太大的刚体的重力势能相当于它的全部质量都集中在质心时所具有的势能。;§4-4　刚体角动量　角动量守恒定律;1. 质点的角动量;用r 叉乘上式两边;上式还可写为;3. 质点的角动量守恒定律;二.刚体的角动量,角动量守恒定律;如图所示,一半径为R的 光滑圆环置于竖直平面 内, 有一质量为m的小球 穿在圆环上, 并可在圆环 上滑动. 小球开始静止于 圆环上的A点(该点通过 环心O的水平面上), 然后 从点A开始下滑.设小球 与圆环间的摩擦略去不 计.求小球滑到点B时对 环心O的角动量和角速度.;有;4.刚体定轴转动的角动量;整个刚体对z轴的角动量;刚体绕某定轴转动时,作用 于刚体的合外力矩等于刚 体绕此定轴的角动量随时 间的变化率.;刚体绕某定轴转动时,作用 于刚体的合外力矩等于刚 体绕此定轴的角动量随时 间的变化率.;6.刚体的角动量守恒定律;2. 当J可变化时, J? = J?0 ; 细杆长为l可绕O点转 动,当细杆水平静止时,小虫 以速率v0垂直落到距点O为 l/4处,并向A点爬行.设小虫 和细杆质量都为m.细杆以 恒定的角速度转动,小虫的 爬行速率为多少?;小虫,杆系统角动量守恒;系统的转动惯量为;;;于是; 轻绳与光滑轴的匀质定滑轮无相对滑动, 物体由静止开始下落,求下落速度v与下落高度h 的关系.;对m:;解法二: 用机械能守恒定律求.