第八章电磁波的辐射.pptxVIP

电磁场理论和实践证明，随时间变化的电荷、电流分布会激发随时间变化的电磁场，时变电磁场可以脱离场源以波的形式向远处传播，这种现象称为电磁波的辐射。辐射电磁波的装置称为天线。天线既能辐射电磁波，又能接收电磁波，故称为无线电设备的“耳目”，它是无线电通信、导航、雷达、遥测、射电天文、电子对抗和信息战等应用系统的重要组成部分。 严格地说，求解辐射问题就是根据天线的边界条件求解麦克斯韦方程组。然而，这种严格求解在数学上往往遇到很大的困难，有时甚至是不可能的。因此，实践中采用近似解法，即先近似求得场源分布，再根据场源分布（或等效场源分布）求辐射场。; 天线按形式大致可分为线天线和面天线两大类。线天线由半 径远小于工作波长的金属导线构成，主要用于长波、中波、短波 和超短波波段；面天线由尺寸大于工作波长的导体曲面构成，主 要用于微波波段。由于这两类天线的不同特点，求解其辐射场的 方法也不相同。对于前者，一般是由天线的电流分布求辐射场， 而对于后者，则采用等效场源法求解口径面的衍射场。 在本章中，首先根据麦克斯韦方程组引入时变场的位函数， 建立其所满足的方程并得出滞后位解。据此求解两种基本辐射单 元的辐射场，再由迭加原理讨论基本线天线的辐射。对于面天线， 则从惠更斯原理出发，在已知口径面上电磁场分布的情况下求 解辐射场。;§8.1 时变场的位函数; 式（8-1-2）为有源区域的非齐次矢量波动方程。由于场源 和 以较复杂的形式出现在方程中，故根据场源分布直接求解方程（8-1-2）相当困难。为了简化分析，引入位函数的概念，由位函数间接地求解 和 。 ;;可见，可以用矢量位 和标量位 来共同表示时变电磁场。 ;; 设时变电荷 分布在体积元 内， 以外无电荷分布。体 积元 的总电荷可视为点电荷，所产生的电位为 。以电 荷所在处为坐标原点，则 满足方程： ;; 式(8-1-11)右边第一项表示沿 方向传播的波；第二项表 示沿 方向传播的波。对于辐射问题，仅考虑第一项，故令 。 ??以;可得位于坐标原点的时变电荷 在空间任一点 处所产生 的标量位为; 上式表明， 时刻空间任一点 处的标量位不是由该时刻体积V内的电荷分布所决定，而是由前一时刻 的电荷分布决定。也就是说场点的标量位变化滞后于场源的变化，滞后时间 正是电磁波传播距离 R 所需的时间。因此，式（8-1-16）所表示的标量位称为标量滞后位。 ; 综上所述，只要根据给定的电流分布 、电荷分布 ，由式 （8-1-16）、 （8-1-17）求出 和 ，再代入式（8-1-4）和 （8-1-3），即可求得电磁场 和 。; 对于时谐电磁场， 和 的复数形式为;;;8.2.1 电基本振子的电磁场 ; 对于沿z轴的线电流，有 ，由式（8-1-23a）， 该电基本振子所激发的矢量位：; 忽略电基本振子上各点与场点的距离不同对远区场振幅的影 响，即忽略分母中的 。但是指数因子中的 一般不 能忽略，因为 ，故还涉及另一个长度量——波长 。 只有当 时，电基本振子上各点的电流在场点不会引起显 著的相位差，其影响才可以忽略。因此，式（8-2-2）可写为;;可得;8.2.2 电基本振子的近区场（感应场） ; 另外，载流短导线上下两端有随时间变化的电荷聚集，其电 荷量与导线中电流的关系为 。故载流短导线可视为一 个振荡电偶极子，其偶极矩为 。式（8-2-7a）、 （8-2-7b）可表示为;;8.2.3 电基本振子的远区场（辐射场）;可见， 与 同相，因而平均坡印廷矢量不为零：;;;3．辐射功率和辐射电阻;其中 称为辐射电阻。;;8.3.1 磁基本振子的辐射场; 磁基本振子也是线电流分布， ，代入式 （8-1-23a），有; 等式右边的第二项积分为零。第一项方括号中的表示式与稳 恒线电流分布激发的矢量磁位具有完全相同的形式。利用§3.5 【例2】中圆形电流矢量磁位的计算结果，有;;