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03|复杂度分析(上):如何分析、统计算法的执行效率和资源消耗?
03|复杂度分析(上):如何分析、统计算法的执行效率和资源消耗?
“ ” “ ”
我们都知道,数据结构和算法本身解决的是 快 和 省 的问题,即如何让代码运行得更快,如何让代码更省存储空间。所以,执行效率是算法一个非常重要的考量
指标。那如何来衡量你编写的算法代码的执行效率呢?这里就要用到我们今天要讲的内容:时间、空间复杂度分析。
其实,只要讲到数据结构与算法,就一定离不开时间、空间复杂度分析。而且,我个人认为,复杂度分析是整个算法学习的精髓,只要掌握了它,数据结构和算
法的内容基本上就掌握了一半。
“ ”
复杂度分析实在太重要了,因此我准备用两节内容来讲。希望你学完这个内容之后,无论在任何场景下,面对任何代码的复杂度分析,你都能做到 庖丁解牛 般
游刃有余。
为什么需要复杂度分析?
你可能会有些疑惑,我把代码跑一遍,通过统计、监控,就能得到算法执行的时间和占用的内存大小。为什么还要做时间、空间复杂度分析呢?这种分析方法能
比我实实在在跑一遍得到的数据更准确吗?
首先,我可以肯定地说,你这种评估算法执行效率的方法是正确的。很多数据结构和算法书籍还给这种方法起了一个名字,叫事后统计法。但是,这种统计方法
有非常大的局限性。
1. 测试结果非常依赖测试环境
Intel Core i9 Intel Core i3 i9
测试环境中硬件的不同会对测试结果有很大的影响。比如,我们拿同样一段代码,分别用 处理器和 处理器来运行,不用说, 处理器要
i3 a b
比 处理器执行的速度快很多。还有,比如原本在这台机器上 代码执行的速度比 代码要快,等我们换到另一台机器上时,可能会有截然相反的结果。
2.测试结果受数据规模的影响很大
后面我们会讲排序算法,我们先拿它举个例子。对同一个排序算法,待排序数据的有序度不一样,排序的执行时间就会有很大的差别。极端情况下,如果数据已
经是有序的,那排序算法不需要做任何操作,执行时间就会非常短。除此之外,如果测试数据规模太小,测试结果可能无法真实地反应算法的性能。比如,对于
小规模的数据排序,插入排序可能反倒会比快速排序要快!
所以,我们需要一个不用具体的测试数据来测试,就可以粗略地估计算法的执行效率的方法。这就是我们今天要讲的时间、空间复杂度分析方法。
O
大 复杂度表示法
“ ”
算法的执行效率,粗略地讲,就是算法代码执行的时间。但是,如何在不运行代码的情况下,用 肉眼 得到一段代码的执行时间呢?
这里有段非常简单的代码,求1,2,3…n的累加和。现在,我就带你一块来估算一下这段代码的执行时间。
int cal(int n) {
int sum = 0;
int i = 1;
for (; i = n; ++i) {
sum = sum + i;
}
return sum;
file:///F/temp/geektime/数据结构与算法之美/03复杂度分析(上):如何分析、统计算法的执行效率和资源消耗?.html[2019/1/15 15:35:11]
03|复杂度分析(上):如何分析、统计算法的执行效率和资源消耗?
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