晶体的宏观对称2.pptx

晶体的宏观对称crystal symmetry 晶体的对称性是晶体的基本性质之一。内部特征 格子构造外部现象 晶体的几何多面体形态 晶体的物理性质 化学性质 一、对称的概念是宇宙间的普遍现象。 是自然科学最普遍和最基本的概念，是建造大自然的密码。 对称是物体相等部分作有规律的重复。指对于晶体外形而言，就是晶面与晶面、晶棱与晶棱、角顶与角顶的有规律重复。 二、晶体对称的特点1. 由于晶体都具有格子状构造，而格子状构造就是质点在三维空间周期重复的体现，因此，所有的晶体都是对称的。2. 晶体的对称受格子构造规律的限制。即只有符合格子构造规律的对称才能在晶体上出现，因此，晶体对称又是有限的。3. 晶体的对称既然取决于格子构造，因此晶体的对称不仅体现在外形上，也体现在物理性质上（光学、力学、热学、电学性质）。4. 是晶体的基本性质之一。5. 是晶体科学分类的依据。第二章 晶体的外部对称对称操作：使对称图形中相同部分重复的操作。对称要素：在进行对称操作时所凭借的辅助几何要素(点、线、面) 。对称中心对称轴倒转轴对称面宏观晶体的对称要素 对称面（P） 对称面是一个假想的平面，与之相应的对称操作是此平面的反映。由这个平面将物体平分后的两个相等部分互成镜像的关系。晶体中对称面与晶面、晶棱有如下关系：（1） 垂直并平分晶面；（2） 垂直晶棱并通过它的中点； ( 3 ) 包含晶棱并且平分晶面夹角。晶体中有的没有对称面，最多的有9个对称面。对称轴（Ln） 假想直线，图形绕此直线旋转一定角度后，使相等部分重复。L—对称轴n—轴次，旋转一周重复的次数α—基转角，重复所需旋转的最小角度 L1 L2 L3 L4 L6α＝360°/n 或 n＝ 360°/ α 晶体的对称定律：由于晶体是具有格子构造的固体物质，这种质点格子状的分布特点决定了晶体的对称轴只有n = 1，2，3，4，6这五种，不可能出现n = 5， n 〉6的情况。为什么呢？直观形象的理解：垂直五次及高于六次的对称轴的平面结构不能构成面网，且不能毫无间隙地铺满整个空间, 即不能成为晶体结构。在晶体上，对称轴可能存在的位置：（1）通过晶棱的中点；（2）通过晶面的中心；（3）通过角顶。 对称中心（C） 对点的反伸： 通过点直线，点的两侧等距离的两点，可见性质相同对应点。 对称中心—C 操作为反伸。只可能在晶体中心，只可能一个。总结：凡是有对称中心的晶体，晶面总是成对出现且两两反向平行、同形等大。旋转反伸轴（Lin ） 也称为倒转轴。其对称操作是围绕直线旋转一定的角度和对于一定点的反伸。 旋转＋反伸 —— 复合操作 n— 轴次1、2、3、4、6 a— 基转角，重复所需旋转的最小角度。n=360°/ a 旋转反伸轴与简单对称要素的关系？ Li 1虚拟模型/li1.wrl Li 2 Li 3 Li 4 Li 6☆旋转反伸轴 –Lin 操作为旋转+反伸的复合操作。 具体的操作过程： Li 1= C Li 2= P Li 3= L3C Li 4 Li 6= L3PLi4可见，除Li4外，其余各种旋转反伸轴都可以用其它简单的对称要素或它们的组合来代替，其间关系如下： Li1 = C， Li2 = P， Li3 = L3 +C， Li6 = L3 + P但一般我们在写晶体的对称要素时，保留Li4 和Li6，而其他旋转反伸轴就用简单对称要素代替。这是因为Li4 不能被代替， Li6在晶体对称分类中有特殊意义。 但是，在晶体模型上找Li4往往是比较困难的，因为容易误认为L2。我们不能用L2代替Li4 ，就像我们不能用L2代替L4一样。 因为L4高于L2 ， Li4也高于L2 。在晶体模型上找对称要素，一定要找出最高的。********** 最后，请同学们找出几个模型上所有对称要素。 (模型示范) 四、对称要素的组合◆ 对称要素组合不是任意的，必须符合对称要素的组合定律；◆ 当对称要素共存时，也可导出新的对称要素。定理1：Ln?L2??LnnL2 (L2与L2的夹角是Ln基转角的一半)例如: L4?L2??L44L2 , L3?L2??L33L2定理2 如果有一个偶次对称轴Ln垂直于对称面P则其交点必为对称中心C。 P×C简式 Ln×P ⊥ --?LnPC（n为偶数） Ln×C L2×P⊥→ L2PC L4×P⊥→ L4PC L6×P⊥→ L6PC定理3：如果有一个对称面P包含Ln,必有n个对称面包含Ln ，且任意两相邻P之间的夹角为α　α=360o/2n以简式表示： Ln ×P // = Ln nP L2×P∥→ L22P L3×P∥→ L33P L4×P∥→ L44P定理4 如果有一个二次对称轴L2垂直于Lin，或者有一个对称面P包含Lin，当n为奇数时，则必有n个L2垂直或n