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人教版四年级上册数学广角 “数学广角(对策)”教学设计 北重实验小学 刘俊萍 【案例背景】 第七单元是数学广角，这单元用四个例题介绍了用数学方法解决日常生活中的实例。让学生理解这几个实例解决问题的途径、方法，增强用“最佳方案”解决问题的意识和能力，激发对数学的兴趣，培养创新能力。本节课为这单元中的例4，教学目标是让学生经历“列举田忌所有可采用策略”的过程，能在分析问题时有序思考，能在确定策略时有条理，并能认识到解决问题的策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。重点是理解在比赛或对抗中策略是取胜的关键。难点是学生能够把所学知识与实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。 【学情分析】 “田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是不一定是从数学的角度去理解的，在这里，通过故事和活动让学生体会对策论在实际中的应用。对于四年级学生来说，学习优选法、对策论等是比较困难的，要使学生对所学知识有所理解，并激发他们学习的兴趣和欲望，除了把握好教学尺度，注重教学方法外，还应该尽可能地使课堂教学的内容充实、丰富，能更好地帮助学生理解这些思想和方法，了解其在实际生活中的应用。 教学内容： 人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第七单元第116页例4。 教学目标： 知识与技能： 1、通过田忌赛马的故事使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。 2、尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 情感、态度和价值观： 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题，体验了成功的快乐。 教学重点：体会优化的思想。 教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 教学准备:小黑板,题卡纸,扑克牌,火柴等. 教学过程: 一、[游戏导入新课] 1、游戏 （1）师：你们喜欢玩游戏吗？课前我们先来玩个游戏：每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制。 （2）三局两胜什么意思？ （3）出示两组扑克牌：分别是红桃10、7 、5和黑桃9、6、3。 （4）问：你选择哪一组牌和老师比大小？为什么？ （5）学生先出牌，老师几次比赛都赢了。 2、你有什么想法？ 预设:老师为什么会取胜?其中的窍门是什么? 老师:其实,我只是用了一个小小的应对策略而已。我们的祖先很了不起,在很早以前就已经应运这个方法了。《田忌赛马》讲的就是这样一个典型故事。谁了解这个故事，给大家讲一讲。 二、[提出问题，研究策略] 1、了解田忌赛马的故事，揭示“对策论”。 战国时期，齐国的大将田忌和齐王都很喜欢赛马，他们把各自的马分成上、中、下三等，按照三局两胜制论输赢。第一次比赛时，齐王的上等马对田忌的上等马，齐王的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马。由于田忌每个等级的马都比齐王的马稍差一些，所以田忌输了。田忌很不服气，朋友孙膑说：“你再同他赛一次，我有办法让你取胜。”猜一猜结果呢？（田如愿以偿）。如果你是孙膑，怎么安排三种马的比赛顺序使田取胜呢？（学生可以随意说一说想到的方法） 师：同学们真能干，帮田忌想到了这么多方法，究竟一共有多少种比赛的方法呢？其中哪些方法是能够赢得齐王的呢？请同学们同桌合作在题卡纸上设计一下比赛方案。 提示：方案较多时，要注意防止遗漏、重复问题。 2、同桌两人合作研究。（完成题卡纸）(3分钟) （1）找一找田忌共有多少种比赛方法以及能够赢得齐王的方法。 （2）分析这种方法为什么能够取胜齐王。 3、汇报研究分析结果。 （1）谈一谈你是怎样避免遗漏、重复问题的？(有序思考)你的参赛方案有哪些？（教师随着学生回答完成表格） 第一场 第二场 第三场 获胜方 齐王 上等马 中等马 下等马 田忌1 下等马 上等马 中等马 田忌 田忌2 上等马 中等马 下等马 齐王 田忌3 上等马 下等马 中等马 齐王 田忌4 中等马 上等马 下等马 齐王 田忌5 中等马 下等马 上等马 齐王 田忌6 下等马 中等马 上等马 齐王 （2）观察表格，你发现什么？（田忌只有一种可以取胜齐王的方法。） （3）如果田忌的3匹马与齐王的3匹马相差很多，也就是田忌最快的一匹马都不如齐王的最慢