八年级下册数学 第19章《一次函数》讲义 第18讲 函数的图象.docVIP

第18讲 函数的图象 第一部分 知识梳理 知识点一：函数图象 一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． 知识点二：函数的表示方法 1、三种表示方法 （1）解析法：用数学式子表示函数的方法叫做解析法．如：，． （2）列表法：通过列表表示函数的方法． （3）图象法：用图象直观、形象地表示一个函数的方法． 2、三种表示方法的优劣 公式法：即函数解析式，简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。 列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。 图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。 3、补充 描点法画函数图形的一般步骤（通常选五点法） 第一步：列表 （根据自变量的取值范围从小到大或从中间向两边取值）； 第二步：描点 （在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）； 第三步：连线 （按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。 第二部分 考点精讲精练 考点1、简单函数图象 例1、如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（　　） A、乙前4秒行驶的路程为48米 B、在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒 C、两车到第3秒时行驶的路程相等 D、在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度 例2、一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（　　） 例3、“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法： ①、“龟兔再次赛跑”的路程为1000米； ②、兔子和乌龟同时从起点出发； ③、乌龟在途中休息了10分钟； ④、兔子在途中750米处追上乌龟． 其中正确的说法是　 　．（把你认为正确说法的序号都填上） 例4、小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小明家到学校的路程是多少米？ （2）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？ （3）小明在书店停留了多少分钟？ （4）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？ 例5、甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图. 根据图象解决下列问题：(1)、谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？ (2)、分别求出甲、乙两人的行驶速度； (3)、在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)：① 甲在乙的前面；② 甲与乙相遇；③ 甲在乙后面. 例6、某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据图回答问题： （1）机动车行驶 _________ h后加油； （2）加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式是_________； （3）中途加油_________L； （4）如果加油站距目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由． 举一反三： 1、园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（? ） A、40平方米???? B、50平方米?? ? C、80平方米??? ?? D、100平方米 2、为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系（　 　） 3、某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示：根据图象解答下列问题： （1）洗衣机的