九年级圆专题.docx

数学圆的专题组卷 一．选择题（共 10 小题） 1．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠B=60°，OP⊥AC 于点 P，OP=2  ，则 ⊙O 的半径为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 2．如图，AB 为⊙O 的直径，CD 为⊙O 的弦，CD⊥AB，垂足为 P，若 AB=10cm，OP：OB=3：5 ，则 CD 的长为（　　） A．8cm B．6cm C．2cm D．4cm 3．半径为 6 的圆中，圆心角 α 的余弦值为 ，则角 α 所对的弦长等于（　　 ） A． B．10 C．8 D．6 4．如图，⊙O 中，弦 AB、CD 相交于点 P，∠A=42°，∠APD=77°，则∠B 的大小 是（　　） A．43° B．35° C．34° D．44° 5．如图，已知 BD 是⊙O 的直径，点 A、C 均在⊙O 上，连接 AO、DC，若 ，∠AOB=60°，则圆周角∠BDC 的大小是（　　）  = A．20° B．25° C．30° D．40° 6．如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB，垂足为点 E，连接 OC，DB，若∠CDB=30°，⊙O 的半径为 4 cm，则弦 CD 的长为（　　） A．8 cm B．12cm C．6 cm D．8cm 7．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，OD⊥AB 于点 D，交⊙O 于点 E，∠C=60°， 如果⊙O 的半径为 2，则结论错误的是（　　） A．AD=DB B．  C．OD=1 D．AB= 第 1 页（共 14 页） 8．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，连接 OC 交⊙O 于点 D，连接 BD，∠C=40°．则 ∠ABD 的度数是（　　） A．30° B．25° C．20° D．15° 9．如图，PB 为圆 O 的切线，B 为切点，连接 PO 交圆 O 于点 A，PA=2，PO=5，则 PB 的长为（　　） A．4 B． C． D． 10．某扇形的面积为 3π，半径为 6，此扇形的弧长为（　　） A．π B．2π C．3π D．4π 二．填空题（共 15 小题） ．如图，⊙O 的直径为 10，弦 AB=8，P 是弦 AB 上一动点，那么 OP 长的取 值范围是　 　． ．如图，AB 为⊙O 的弦，⊙O 的半径为 5，OC⊥AB 于点 D，交⊙O 于点 C， 且 CD=1，则弦 AB 的长是　 　． 13．如图，⊙O 的半径为 1cm，弦 AB、CD 的长度分别为 cm，1cm，则弦 AC、BD 所夹的锐角 α=　 　度． ．如图，已知：AB 和 CD 为⊙O 的两条直径，弦 CE∥AB，弧 CE 的度数为 40°， 则∠BOC=　 　度． ．如图，线段 AB 是⊙O 的弦，点 P 在⊙O 上（点 P 不与点 A、点 B 重合），连 接 AP、BP，若将⊙O 沿弦 AB 折叠，圆弧恰好经过圆心 O，则∠APB 的大小为　 　 度． 16．在△ABC 中，AB=2 ，△ABC 外接圆的半径为 2，则∠C=　 　度． 17．△ABC 是半径为 2 的圆的内接三角形，若 BC=2 ，则∠A 的度 数为　 　． ．在△ABC 中，AB=AC=5，且△ABC 的面积为 12，则△ABC 外接 圆的半径为　 　． ．如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以 C 为圆心， 圆与斜边 AB 有两个交点，则 R 的取值范围是　 　． ．如图，AB 是⊙O 的直径，AD 是⊙O 的切线，点 C 在⊙O 上， BC∥OD，AB=2，OD=3，则 BC 的长为　 　． 第 2 页（共 14 页）  R 为半径所作的 21．如图，PA、PB 分别切⊙O 于 A、B 两点，C 是 上的一点，∠P=40°，则∠ACB 的度数为　 　 ． 22．如图，AB 是⊙O 的直径，经过圆上点 D 的直线 CD 恰使∠ADC=∠B．过点 A 作直线 AB 的垂线 交 BD 的延长线于点 E，且 AB= ，BD=2，则线段 AE 的长为　 　． 23．在矩形 ABCD 中，AB=5，BC=12，⊙A 的半径为 2，若以 C 为圆心作一 个圆，使⊙C 与⊙A 相切，那么⊙C 的半径为　 　． 24．已知扇形的半径是 12cm，弧长为 20πcm，则此扇形的圆心角度数为　 　 ． 25．圆心角为 120°，弧长为 12π 的扇形半径为　 　． 三．解答题（共 25 小题） 26．如图，在⊙O 中，D、E 分别为半径 OA、OB 上的点，且 AD=BE．点 C 为弧 AB 上一点，连接 CD、CE、CO，∠AOC=∠BOC． 求证：CD=CE． 27．如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，∠CDB=30°，⊙O 的半径为 长．  cm，求弦