初中数学中考总复习第7课时分式方程导学案(无答案).docVIP

课时7．分式方程 【课前热身】 1. 若是分式方程的根，则a的值是( ) A. 5 B. -5 C. 3 D. -3 2. 分式方程的解为( ) A. B. C. D. 3. 九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 4. 若关于x的方程有增根，则a的值为_ ___. 5. 近年来，我国逐步完善养老金保险制度.甲，乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元.求甲，乙两人计划每年 分别缴纳养老保险金多少万元？ 【知识梳理】 去分母1. 分式方程及解法 去分母 （1）分式方程：分母中含有__ _____的方程叫做分式方程. 转化（2）解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程，即分式方程 整式方程. 转化 （3）解分式方程的步骤：去分母，转化为①_________→②解整式方程→③___ __ →④写出分式方程的根. 2. 分式方程的增根 （1）定义：在方程变形的过程中，产生的不适合原方程的根叫做方程的增根，增根应舍去. （2）检验方法 ①代入最简公分母，使最简公分母为__ __的根就是原方程的增根，应舍去. ②利用方程的解的定义，直接代入原方程检验. （3）增根在含字母系数的分式方程中的应用 用增根求字母系数的值，解答思路: ①将原方程化为整式方程； ②确立增根； ③将增根代入变形后的整式方程，求出字母系数的值. 【例题讲解】 例1 解方程： 例2用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是( ) A. B. C. D. 例3关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是_________________. 例4某玩具店采购人员第一次用1000元去采购“企鹅牌”玩具，很快售完；第二次去采购时发现批发价上涨了5元，用去了1500元，所购玩具数量比第一次多了10件；两批玩具的售价均为28元.问第二次采购玩具多少件？ 【中考演练】 1. 下列方程中：① ；②；③；④，是分式方程的有( ) A.①② B.②③ C.③④ D.②③④ 2. 分式方程的解为( ) A. B. C. D. 3. 若分式方程有增根，则m的值是( ) A.-1或1 B.-1或2 C.1或2 4. 某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千 克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少千克？设原计划每亩平均产量x万千克，根据题意列方程为( ) A． B． C． D． 5. 对于非零的两个实数a、b，我们规定，若，则x的值为__ __. 6. 某感冒药用来计算儿童服药量y的公式为，其中a为成人服药量，x为儿童的年龄(x≤13).如果一个儿童服药量恰好占成人服药量的一半，那么他的年龄是__ __岁. 7. 若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是_____________. 8. 解分式方程： （1） （2） 9. 为了保证人民生命财产安全，《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中规定：超速行驶属违法行为.为确保行车安全，一段高速公路全程限速120千米/时(即任一时刻的车速 都不能超过120千米/时).以下是张师傅和李师傅行驶完这段400千米的高速公路时的对话片段： 张：“你的车速太快了，平均每小时比我多跑20千米，少用我1小时就跑完了全程，还是慢点.” 李：“虽然我的时速快，但最大时速也不会比我的平均时速多10%，我可没有超速违法啊.” 李师傅超速违法了吗？为什么？ 10. 某火车站北广场将于年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2