2020届高考数学大二轮复习层级二专题一函数与导数第4讲导数的综合应用与热点问题教学案文.doc

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2020-03-15 发布于贵州
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2020届高考数学大二轮复习层级二专题一函数与导数第4讲导数的综合应用与热点问题教学案文.doc

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第4讲　导数的综合应用与热点问题 [考情考向·高考导航] 导数日益成为解决问题必不可少的工具，利用导数研究函数的单调性与极值(最值)是高考的常见题型，而导数与函数、不等式、方程、数列等的交汇命题，是高考的热点和难点．解答题的热点题型有： (1)利用导数证明不等式或探讨方程的根． (2)利用导数求解参数的范围或值． [真题体验] 1．(2018·全国Ⅲ卷)已知函数f(x)＝eq \f(ax2＋x－1,ex). (1)求曲线y＝f(x)在点(0，－1)处的切线方程； (2)证明：当a≥1时，f(x)＋e≥0. 解析：(1)由题意：f(x)＝eq \f(ax2＋x－1,ex)得f′(x)＝eq \