数列求和—错位裂项.ppt

数列求和;中央电视台的《开心辞典》栏目，有一次 的最后一题是：“给出一组数1，3，6，10， 15…，则第7个数是什么？”你认为第7个数 是 .那么，这组数之间的规律是——。 ;求数列的前n项和，通常要掌握以下解法：;1.分组求和法：若数列 　 的通项可转化为 的形式，且数列 ，　分别是等差或等比数列，则可求出　　前n项和 ;2、求：1、1+2 、1+2+22、1+2+22+23…的 前n项和.;错位相减法; ;解：;2.错位相减法：设数列 是公差为d的等差数列（d不等于零），数列 是公比???q的等比数列(q不等于1），数列 满足： ,则可求 的前n项和;;五、公式法求和：; 一般数列求和方法总结: 1、直接由等差、等比数列的求和公式求和，注意等比时q=1,q≠1的讨论. 2、倒序相加法 3、错位相减法 4、裂项相消法 5、分组转化法