空间几何体的结构时.pptxVIP

1.1 空间几何体的结构 第一课时空间几何体及棱柱、棱锥的结构特征 在平面几何中，我们认识了三角形，正方形，矩形，菱形，梯形，圆，扇形等平面图形.那么对空间中各种各样的几何体，我们如何认识它们的结构特征？ 在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分.如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些抽象出来的空间图形就叫做空间几何体. 观察下列图片，你知道这图片在几何中分别叫什么名称吗？知识探究（一）：空间几何体的类型 问题1：图片(2)(5)(7)(9)中物体的形状有何特点？问题2：图片(1)(3)(4)(6)(10)中物体的形状与(2)(5)(7)(9)中有何不同 ？问题3：图片(1)(3)(4)(6)(10)(11)中的几何体是否可以看做是平面图形绕某个定直线旋转而成的？多面体和旋转体问题4：一般地，怎样定义多面体？围成多面体的各个多边形，相邻两个多边形的公共边，以及这些公共边的公共顶点分别叫什么名称？面顶点由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体 .棱问题5：一般地，怎样定义旋转体？轴 由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体 问题1：我们把下面的多面体取名为棱柱，你能说一说棱柱的结构有那些特征吗？据此你能给棱柱下一个定义吗？知识探究（二）：特殊的多面体—棱柱的结构特征 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱. 问题2：为了研究方便，我们把棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.你能指出上面棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点吗？顶点侧面侧棱底面问题3：下列多面体都是棱柱吗？如何在名称上区分这些棱柱？如何用符号表示？D1C1E1B1A1DCEBD1C1AD1B1A1C1A1B1CCDDABBAC1CB1BA1A问题4：棱柱上、下两个底面的形状大小如何？各侧面的形状如何？两底面是全等的多边形,各侧面都是平行四边形问题5：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体一定是棱柱吗？问题6:一个棱柱至少有几个侧面？一个N棱柱分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有多少个顶点？棱柱就是一个多边形沿着某一方向平行移动形成的几何体思考1：我们把下面的多面体取名为棱锥，你能说一说棱锥的结构有那些特征吗？据此你能给棱锥下一个定义吗？知识探究（三）： 棱锥的结构特征 有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的多面体叫做棱锥.思考2：参照棱柱的说法，棱锥的底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？侧面顶点底面侧棱 多边形面叫做棱锥的底面，有公共顶点的各三角形面叫做棱锥的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点. SDCCSEDABFBCABSA思考3：下列多面体都是棱锥吗？如何在名称上区分这些棱锥？如何用符号表示？ 思考4：一个棱锥至少有几个面？一个N棱锥有分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有多少个顶点？ 至少有4个面；1个底面，N个侧面，N条侧棱，1个顶点. 思考5：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面与底面的形状关系如何？相似多边形思考1：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面与底面之间的部分形成另一个多面体，这样的多面体叫做棱台.那么棱台有哪些结构特征？ 有两个面是互相平行的相似多边形，其余各面都是梯形，每相邻两个梯形的公共腰的延长线共点.知识探究四：棱台的结构特征 思考2：参照棱柱的说法，棱台的底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？ 顶点上底面侧面下底面侧棱 原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面，其余各面叫做棱台的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱台的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱台的顶点. 思考3：下列多面体一定是棱台吗？如何判断？思考4：三棱台、四棱台、五棱台、……分别是什么含义？D1EC1A1B1FCDAB 例1 如图，截面BCEF将长方体分割成两部分，这两部分是否为棱柱？ 例题分析例：下列关于棱柱的说法：（1）所有的面都是平行四边形（2）每一个面都不会是三角形（3）两个底面平行，并且各个侧棱也平行（4）被平面截成的两部分可以都是棱柱其中正确的说法的序号是__________ （3）（4）例：下列关于棱锥、棱台的说法:（1）用一个平面去截棱锥、底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台（2）棱台的侧面一定不会是平行四边形（3）棱锥的侧面只能是三角形（4）由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥（5）棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥，其中正确的说法的序号是______（2）（3）（4）C1B1C1B1A1C1C1A1A1CBBCBBAAA 例2 一个三棱柱可