赵树嫄微积分.pptxVIP

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2020-03-16 发布于上海
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微积分;第二章极限与连续 ;定义1：;;２.１.２数列的极限 ;观察例1、2、3、4、5中的数列的极限;1.数列的极限存在情况与数列的前有限项无关，;;例6;例7;(一)　　;;例1;例２;（二）;;;例3;例5;左极限;左极限;;;定理(保序性);定理(保号性);定义:;一、极限运算法则;推论1;;;;;;;;小结:;1.夹逼准则;;;;2.单调有界准则;;(1);例５;;;;;;定义:;定理 (等价无穷小替换定理);常用等价无穷小:;例2;例3;;在某过程中,变量 u 的终值u2与它的初值u1的差; 设函数 f (x) 在 U(x0) 内有定义, x?U(x0) , 则称 ?x = x ? x0 为自变量 x 在 x0 点处的增量. ;2 连续函数的概念;;;;;定义３;例３;例４;3 函数的间断点;1.跳跃间断点;;2.可去间断点;解;3.第二类间断点;例９;一、四则运算的连续性;二、反函数与复合函数的连续性;定理3;将上两步合起来:;意义;定理4;三、初等函数的连续性;定理5 基本初等函数在定义域内是连续的.;1. 初等函数仅在其定义区间内连续, 在其定义域内不一定连续;;定义:;定理1(最大值和最小值定理) 在闭区间上连续的函数一定有最大值和最小值.;;定义:;;几何解释:;推论在闭区间上连续的函数必取得介于最大值与最小值之间的任何值.;例14