人教版八年级数学下册161二次根式第二课时(必威体育精装版).ppt

（1） ≥0（a ≥0 ） （2） （a ≥0 ） * 形如　　（a　 0）的式子 叫做二次根式 １．二次根式的定义： ２．二次根式的识别： （１）．被开方数 （２）．根指数是２ 3.求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数大于等于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零。 2. x取何值时,下列二次根式有意义? 3.当x为怎样的实数时，下列各式有意义？ x≥3 x≤6 ∴3≤x≤6 x≥1 x≤1 ∴x=1 x为任何实数. x为任何实数. 若含有几个二次根式，则要求所有被开方数大于等于0； ≥ ＞ ＞ 探究 . ; 是一个非负数 （ 　　　　　 　　　　　 这就是说 因此 表示 时， 当 因此 表示 时， 　　 当 0） 0 0的算术平方根， 0 0 0 a a a a a a a的算术平方根, a a = = 方法构想 如果几个非负数（a2 、|a|、 ）的和为0， 那么每一个非负数都是0. 0 4 0.01 归纳 二次根式性质： (a≥0) 例题讲解 计算： 解： 1.说出下列各式的值 3. 把下列各数写成某个非负数的平方的形式 解： （1）3 （2）0.5 (3)-5 (4)9 （4）9=32 4. 在实数范围内分解因式 （1）a2-3 (2) 3x2-6 探究 2 0.1 0 一般地，根据算术平方根的意义， 1.说出下列各式的值 (a≥1) 解：（1）∵a≥1，∴a-1≥0， （2）∵3.14п，∴3.14-п0， 3.实数p在数轴上的位置如图所示，化简 4.若１＜Ｘ＜４，则化简　　　　　 　　 　　　　　　　　的结果是＿＿＿＿＿ 5.设a,b,c为△ ABC的三边，化简 3 2a+2b+2c Ｂ．a≠0　　　　 Ｄ．a为任意数 巩固练习 1.若　　　　 ,则a的取值范围是（ ） Ａ．a≥0 Ｃ．a≤0 2.计算： 1. 二次根式的概念 小结 2．二次根式的基本性质 5. 注意灵活应用二次根式的性质 4. 注意 和 的区别与联系。 形如 （a≥0）的式子叫做二次根式。 3. 二次根式的重要性质 *