考前串讲：概率统计及其他（理科）(2)(1)（微信有哪些信誉好的足球投注网站gaokaovk获取更多）.docx

考前串讲 概率统计与参数方程（不等式）（理科） 复数，则= 【解析】4 2.设变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是 A． B． C． D． 【解析】作出可行域，直线，将直线平移至点处有最大值， 点处有最小值，即,应选A． 3.将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有 A．12种 B．10种 C．9种 D．8种 A【解析】先安排1名教师和2名学生到甲地，再将剩下的1名教师和2名学生安排到乙地，共有种． 4.令 ，若， 则=______． 【解析】展开式的通项为，由题意可知， ，解得． 5.展开式中的常数项为 A．80 B．－80 C．40 D．－40 C【解析】，令，解得，所以常数项为． 6.已知的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为 A． B． C． D． D【解析】因为的展开式中的第4项与第8项的二项式系数相等，所以，解得，所以二项式的展开式中奇数项的二项式系数和为． 7.某校高三年级学生一次数学诊断考试成绩（单位：分）服从正态分布，从中抽取1个同学的数学成绩，为事件，为事件，则在事件发生的条件下发生的概率 参考数据： 【解析】 所以 8.某企业生产甲、乙两种产品均需用两种原料，已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为 甲 乙 原料限额 A（吨） 3 2 12 B（吨） 1 2 8 A．12万元 B．16万元 C．17万元 D．18万元 D【解析】设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为、吨，则利润． 由题意可列，其表示如图阴影部分区域： 当直线过点时，取得最大值， 所以，故选D． 9.已知a0,b0,c1，且a+b=1，则2a+bab 【分析】 由题意可得2a+bab-3 ≥22，结合c1 【详解】由a0,b0，且a+b=1，可得： 2a+bab-3 结合c1可得： 2a+bab-3?c+2c-1 当且仅当2ab=b 10.设函数,其中． （Ⅰ）当时，求不等式的解集； （Ⅱ）若不等式的解集为 ，求a的值． 【解析】（Ⅰ）当时，可化为． 由此可得 或． 故不等式的解集为或． (?Ⅱ) 由 得， 此不等式化为不等式组 或， 即或， 因为，所以不等式组的解集为， 由题设可得=，故． 11.设均为正数，且，证明： （Ⅰ） （Ⅱ） 【解析】（Ⅰ）得 由题设得，即． 所以，即 （Ⅱ）∵ ∴ 即 ∴ 12.若，且． (Ⅰ) 求的最小值； （Ⅱ）是否存在，使得？并说明理由． 【解析】（ = 1 \* ROMAN I）由，得，且当时取等号． 故，且当时取等号． 所以的最小值为． （ = 2 \* ROMAN II）由（ = 1 \* ROMAN I）知，．由于，从而不存在， 使得． 13.设均为正数，且，证明： （Ⅰ）若，则； （Ⅱ）是 的充要条件． 【解析】（Ⅰ）∵，， 由题设，得． 因此． （Ⅱ）（ⅰ）若，则， 即． 因为，所以，由（Ⅰ）得． （ⅱ）若， 则， 即． 因为，所以， 于是． 因此， 综上是的充要条件． 14.已知函数，M为不等式的解集． （I）求M； （II）证明：当a，时，． 【解析】（I）当时，，若； 当时，恒成立； 当时，，若，． 综上可得，． （Ⅱ）当时，有， 即， 则， 则， 即， 15.曲线为参数，直线为参数，。 写出曲线和直线的普通方程； 设直线与曲线交于两点，设对应的参数分别为，而且，求直线的倾斜角。 【解析】 将代入中， 得到，由于对应的参数分别为，则 因为，则 消去得，因为，所以倾斜角 16.在直角坐标系中，半圆的参数方程为（为参数，） 以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为 （Ⅰ）求C的参数方程； （Ⅱ）设直线与半圆交于点D（异于原点，半圆在D处的切线为，求直线的普通方程。 【解析】（I）C的普通方程为． 将代入， 得C的极坐标方程为，． （2）将代入中，得，即点的极坐标为， 那么，所以直线的倾斜角为，斜率为，又点的直角坐标为 ，所以的普通方程为 17.在直角坐标系?中，曲线的参数方程为（为参数），M是上的动点，点满足，点的轨迹为曲线 (Ⅰ)求的参数方程； (Ⅱ)在以O为极点，x?轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为A，与的异于极点的交点为B，求． 【解析】（I）设，则由条件知M().由于M点在上，所以 ，即． 从而的参数方程为（为参数