河南省2015年中考数学试题(答案+解析).docVIP

2015年河南初中学业水平暨高级中等学校招生考试试题 数 学（解析版） 注意事项： 1. 本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2. 本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。 1. 下列各数中最大的数是（ ） A. 5 　　　　B. 　　　　　 C. π 　　　　　 D. -8 A【解析】本题考查实数的比较大小.∵，π≈3.14,∴5π，∴最大的数为5. 2. 如图所示的几何体的俯视图是（ ） B【解析】本题考查实物体的俯视图的判断，俯视图是从上往下看得到的图形，从上面看可以看到轮廓是一个矩形和中间有一条竖着的实线，故B选项符合题意. 3. 据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40 570亿元，将数据40 570亿用科学记数法表示为（ ） A. 4.0570×109 B. 0.40570×1010 C. 40.570×1011 D. 4.0570×1012 D 【解析】本题考查带计数单位的大数科学计数法.∵1亿=108 ，40570=4.057×104，∴ 40570亿=4.057×104×108=4.0570×1012. 4. 如图，直线a，b被直线e，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（ ） A. 55° 　　　 B. 60° 　　　　　 C.70° 　　　　 D. 75° A【解析】本题考查了平行线的判定和相交线与平行线性质求角度.∵∠1＝∠2，∴a∥b．∴∠5＝∠3=125°， ∴∠4＝180°－∠5=180°－125°=55°． 5. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） C【解析】本题考查解一元一次不等式组及在数轴上表示.由不等式x+5≥0，解得：x≥－5 ； 由不 等式3-x1，解得：x＜2，则该不等式组的解集为－5≤x＜2，故C选项符合. 6. 小王参加某企业招聘测试，他的笔试，面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2:3:5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ） A. 255分 B. 84分 　　　 C. 84.5分 　　　 D.86分 C【解析】本题考查加权平均数的应用.根据题意得，∴小王成绩为86分. 7. 如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为（ ） A. 4 　B. 6 　　　 C. 8 　　　 D. 10 C【解析】本题考查平行四边形的性质和角平分线的性质，以及基本的尺规作图. 设AE与BF交于点O，∵AF=AB，∠BAE= ∠FAE ，∴AE⊥BF，OB=BF=3在Rt△AOB中，AO=，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC∴∠FAE= ∠BEA， ∴∠BAE=∠BEA ，∴AB=BE，∴AE=2AO=8. 8. 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，… 组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（ ） A.（2014,0） B.（2015，-1） C. （2015,1） D. （2016,0） 半径为1个单位长度的半圆的周长为： 1 2 ×2π×1=π，∵点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 π 2 个单位长度，∴点P1秒走 1 2 个半圆，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，-1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6，0），…，∵2015÷4=503…3∴A2015的坐标是（2015，-1）， B【解析】本题考查直角坐标系中点坐标的规律探索. ∵半圆的半径r=1，∴半圆长度=π， ∴第2015秒点P运动的路径长为：×2015， ∵×2015÷π=1007…1，∴点P位于第1008个半圆的中点上，且这个半圆在x轴的下方. ∴此时点P的横坐标为：1008×2-1=20