押题 函数与导数 陈国栋 题+答案（微信有哪些信誉好的足球投注网站gaokaovk获取更多）.pdf

高考押题 函数与导数 （一）热门考点：从奇偶性到对称性 高考试题特点： 对称性不要单独理解，普通的中心对称与轴对称绝对是奇函数和偶函数的推广与延伸。 高考试题这种导向体现在试题中，那就是一种学习方式。 典型试题： R f (x) 1.定义在 上的任意函数 都可以表示成 一个奇函数g (x) 和一个偶函数h(x) 之和，如果f (x) = 2x 那么 A. g (x) 2x − 2−x , h(x) 2x + 2−x B. g (x) 2x +1 − 2−x +1, h(x) 2x +1 + 2−x +1 C. g(x) = 2x−1 − 2− x−1 , h(x) = 2x−1 + 2− x−1 D. g(x) = 2x+1 − 2− x−1 , h(x) = 2x+1 + 2− x−1 解析： f (x) − f (−x) f (x) + f (−x) R f (x) 定义在 上的任意函数 都可以表示成一个奇函数 与一个偶函数 和的形式 2 2 2x − 2− x 2x + 2− x 所以 f (x) = 2x = + = (2x−1 − 2− x−1 ) + (2x−1 + 2− x−1 ) 2 2 所以g (x) 2x −1 − 2−x −1, h(x) 2x −1 + 2−x −1 ，选C 2. 函数f (x) = log (4x +1) + ax 是偶函数，则a = 2 1 4x +1 4x +1 x − x x R 解析：因为y = 2 + 2 = 2 + x = x 是偶函数，定义域为 ，值域为一切正实数所以f (x) = log2 x 2 2 2 4x +1 也是偶函数，整理得 f (x) = log = log (4x +1) − log 2x = log (4x +1) − x 所以a = −1 2 x 2 2 2 2 x−2 3. 函数f (x) = a  2 + b cos( x − 2) +1 ，x  (−5,10) ，有四个零点x , x , x , x ，则x + x + x + x = 1 2 3 4 1 2 3 4 解析：显然函数f (x ) 的图像关于直线x = 2 对称，所以四个点 (x